Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

139
Для системы возможное перемещение – это совокупность
возможных перемещений всех точек системы. Некоторые независимые
перемещения в силу наложенных связей не являются независимыми.
Число независимых возможных перемещений системы есть число степеней
свободы.
Свободная точка имеет три степени свободы. Свободное тело имеет
шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных. Связи,
налагаемые на
тело, сокращают число степеней свободы.
Все связи в механической системе могут быть разделены на
идеальные и реальные.
К идеальным связям относятся: все связи в абсолютно твердом теле;
гибкие нерастяжимые нити; закрепленные точки; абсолютно гладкая
поверхность (линия); шероховатая поверхность, по которой тела катятся
без скольжения.
Для идеальных связей выполняется условие: сумма элементарных
работ реакций этих связей на любом возможном перемещении равна нулю
0=δ
∑
r
k
A
.
Принцип возможных перемещений устанавливает общее условие
равновесия механической системы, не требующее разбиения системы и
рассмотрения равновесия отдельных частей, что позволяет исключить
неизвестные реакции связей.
Общее уравнение динамики: при движении системы с любыми
связями сумма элементарных работ всех приложенных активных сил, всех
реакций связи и всех сил инерции равна нулю на
любом возможном
перемещении
0
и
=δ+δ+δ
∑
∑
∑
k
r
k
a
k
AAA
. 
     Для   системы      возможное    перемещение   –   это   совокупность
возможных перемещений всех точек системы. Некоторые независимые
перемещения в силу наложенных связей не являются независимыми.
Число независимых возможных перемещений системы есть число степеней
свободы.
     Свободная точка имеет три степени свободы. Свободное тело имеет
шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных. Связи,
налагаемые на тело, сокращают число степеней свободы.
     Все связи в механической системе могут быть разделены на
идеальные и реальные.
     К идеальным связям относятся: все связи в абсолютно твердом теле;
гибкие нерастяжимые нити; закрепленные точки; абсолютно гладкая
поверхность (линия); шероховатая поверхность, по которой тела катятся
без скольжения.
     Для идеальных связей выполняется условие: сумма элементарных
работ реакций этих связей на любом возможном перемещении равна нулю

     ∑ δAkr = 0 .
     Принцип возможных перемещений устанавливает общее условие
равновесия механической системы, не требующее разбиения системы и
рассмотрения равновесия отдельных частей, что позволяет исключить
неизвестные реакции связей.
     Общее уравнение динамики: при движении системы с любыми
связями сумма элементарных работ всех приложенных активных сил, всех
реакций связи и всех сил инерции равна нулю на любом возможном
перемещении

     ∑ δAka + ∑ δAkr +∑ δAkи = 0 .


                                     139

Страницы