Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

149
корней
2
j
ω
(
)
sj ,...,2,1
=
. Определенные таким образом величины
i
ω
называются
собственными частотами системы.
Подставляя последовательно все найденные значения
2
j
ω
в
уравнения исходной системы, можно найти соответствующие значения
коэффициентов
j
A .
Частоты
j
ω
называют главными частотами системы, а колебания
системы с частотами
j
ω
называют главными колебаниями системы.
Коэффициенты
j
A
определяют соответственно амплитуды главных
колебаний. Отношения
1
)(
A
A
j
r
j
=μ – коэффициенты формы.
Таким образом, изменение каждой обобщенной координаты системы
представляет собой наложение
s простых периодических колебаний с
произвольными амплитудами и фазами и вполне определенными
частотами
∑
=
==
s
r
r
j
j
sjtqtq
1
)(
),...,2,1()()(.
Значения амплитуд и фаз колебаний определяют из начальных
условий.
2.29 Явление удара
Явление, при котором скорости точек тела за очень малый
промежуток времени изменяются на конечную величину, называется
ударом. Силы, под действием которых происходит удар, называют
ударными силами, а промежуток времени, в течение которого они
действуют – временем удара. 
корней ω2j   ( j = 1, 2,..., s ) .   Определенные таким образом величины ωi

называются собственными частотами системы.

     Подставляя        последовательно все                найденные          значения   ω2j   в

уравнения исходной системы, можно найти соответствующие значения
коэффициентов A j .

     Частоты ω j называют главными частотами системы, а колебания

системы с частотами ω j называют главными колебаниями системы.

Коэффициенты        Aj     определяют соответственно амплитуды главных

                               Aj
колебаний. Отношения μ (jr ) =    – коэффициенты формы.
                               A1

     Таким образом, изменение каждой обобщенной координаты системы
представляет собой наложение s простых периодических колебаний с
произвольными амплитудами и фазами и вполне определенными
частотами
                                          s
                            q j (t ) =   ∑ q (jr ) (t )    ( j = 1, 2,..., s ) .
                                         r =1

     Значения амплитуд и фаз колебаний определяют из начальных
условий.

     2.29 Явление удара
     Явление, при котором скорости точек тела за очень малый
промежуток времени изменяются на конечную величину, называется
ударом. Силы, под действием которых происходит удар, называют
ударными силами, а промежуток времени, в течение которого они
действуют – временем удара.




                                                  149

Страницы