Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

155
Решение. 1. Для решения задачи воспользуемся принципом
возможных перемещений, согласно которому сумма элементарных работ
всех активных сил на любом возможном перемещении равна нулю
∑
=δ 0
a
k
A
.
Изображаем действующие на механизм активные силы: силу
упругости
F
пружины (предполагая, что пружина растянута) и пары сил с
моментами
1
M и
2
M . Принимая, что F=cλ, определим λ.
Рисунок 65
2. Сообщим механизму возможное перемещение и определим сумму
работ всех активных сил. Введем следующие обозначения для возможных
перемещений звеньев, к которым приложены активные силы: δφ
1
–
поворот стержня
1 вокруг оси О
1
, δφ
4
– поворот стержня 4 вокруг оси О
2
,
возможные перемещения точек
D, А, B и E обозначим δs
D
, δs
А
, δs
B
и δs
E
соответственно. Поскольку механизм обладает одной степенью свободы,
из всех перемещений δφ
1
, δφ
4
, δs
D
, δs
E
, δs
А
и δs
B
только одно независимо от
других. Примем за независимое возможное перемещение δφ
1
и выразим
все остальные возможные перемещения через δφ
1
. При расчетах учтем, что 
     Решение. 1. Для решения задачи воспользуемся принципом
возможных перемещений, согласно которому сумма элементарных работ
всех активных сил на любом возможном перемещении равна нулю


      ∑ δAka = 0 .
     Изображаем действующие на механизм активные силы: силу
упругости F пружины (предполагая, что пружина растянута) и пары сил с
моментами M1 и M 2 . Принимая, что F=cλ, определим λ.




                                  Рисунок 65
     2. Сообщим механизму возможное перемещение и определим сумму
работ всех активных сил. Введем следующие обозначения для возможных
перемещений звеньев, к которым приложены активные силы: δφ1 –
поворот стержня 1 вокруг оси О1, δφ4 – поворот стержня 4 вокруг оси О2,
возможные перемещения точек D, А, B и E обозначим δsD, δsА, δsB и δsE
соответственно. Поскольку механизм обладает одной степенью свободы,
из всех перемещений δφ1, δφ4, δsD, δsE, δsА и δsB только одно независимо от
других. Примем за независимое возможное перемещение δφ1 и выразим
все остальные возможные перемещения через δφ1. При расчетах учтем, что




                                   155

Страницы