Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

25
Если выбрать МЦС за полюс, то скорость любой точки плоской
фигуры равна
MPPM
vvv
+
= ,
где
P
v – скорость полюса,
MP
v – скорость за счет вращения фигуры вокруг
полюса.
Т.к. определению МЦС – неподвижная точка и ее скорость равна
нулю
()
0=
P
v
, то
MPM
vv = и численно MPv
M
⋅
ω
= , где MP – расстояние от точки M
до МЦС.
Правило определения положения МЦС: МЦС находится на
пересечении перпендикуляров к скоростям всех точек плоской фигуры в
данный момент времени.
Примеры определения МЦС (рисунок 10, а, б):
ω
P
A
v
A
v
M
v
N
M
N
а) б)
Рисунок 10
Поле скоростей всех точек плоской фигуры должно соответствовать
полю скоростей вращательного движения вокруг оси, проходящей через
МЦС как при вращении вокруг неподвижной оси. Таким образом, МЦС
является мгновенным центром вращения, через который в данный момент
времени проходит мгновенная ось вращения, а расстояния от МЦС до 
      Если выбрать МЦС за полюс, то скорость любой точки плоской
фигуры равна
      vM = vP + vMP ,

где vP – скорость полюса, vMP – скорость за счет вращения фигуры вокруг
полюса.
      Т.к. определению МЦС – неподвижная точка и ее скорость равна
нулю (vP = 0 ) , то

      vM = vMP и численно vM = ω ⋅ MP , где MP – расстояние от точки M
до МЦС.
      Правило определения положения МЦС: МЦС находится на
пересечении перпендикуляров к скоростям всех точек плоской фигуры в
данный момент времени.
      Примеры определения МЦС (рисунок 10, а, б):

                    M            vM



                ω           vA
                                      N
                    A


                                          vN

                        P


                    а)                                      б)
                                               Рисунок 10
      Поле скоростей всех точек плоской фигуры должно соответствовать
полю скоростей вращательного движения вокруг оси, проходящей через
МЦС как при вращении вокруг неподвижной оси. Таким образом, МЦС
является мгновенным центром вращения, через который в данный момент
времени проходит мгновенная ось вращения, а расстояния от МЦС до




                                                25

Страницы