Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 28 стр.

     Кинематические характеристики сферического движения:
     1) угловые перемещения;
     2) угловые скорости;
     3) угловые ускорения.
     Угловые перемещения задаются законами движения.
     Угловые скорости определяются как первые производные по
времени от законов движения (собственного вращения, прецессии и
нутации соответственно):

     ω1 = ϕ& ; ω2 = ψ& ; ω3 = θ& .

     Векторы угловых скоростей направляются в соответствии с
направлением      вращения           (по   правилу      правого   винта)   вдоль
соответствующих осей (рисунок 12).
     Вектор общей угловой скорости от всех трех вращений равен
                           геометрической сумме слагаемых векторов
                                     ω = ω1 + ω2 + ω3

                           и направлен в данный момент времени вдоль
                           некоторой прямой OP, называемой мгновенной
                           осью вращения. Угловая скорость ω в данный
                           момент времени – мгновенная угловая скорость.
       Рисунок 12
     Угловое ускорение тела при сферическом движении характеризует
изменение угловой скорости по величине и направлению. Угловое
ускорение определяют как первую производную от вектора мгновенной
угловой скорости
          dω
     ε=      .
          dt




                                           28