Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

42
точки
B может быть направлен только горизонтально. Для определения
скорости точки
B найдем положение мгновенного центра скоростей (МЦС)
звена
2 на пересечении перпендикуляров к скоростям точек A и B (точка
C
2
).
2
1
120˚
O
2
V
E
D
V
A
A
60˚
30˚
O
1
C
2
C
3
3
4
V
B
B
V
D
ω
AB
E
ω
1
ω
DE
.
Рисунок 20, а
Определим угловую скорость вращения звена
2 относительно его
МЦС, зная скорость точки
A и вычислив расстояние C
2
A
от точки A до
МЦС: м6,060cos2,160cos
2
=
°
=
°
⋅
= ABAC ;
1
2
с333,3
6,0
2
−
===ω
AC
V
A
AB
.
Направление
AB
ω
покажем с учетом направления вектора
A
v
.
Определим скорость точки B, вычислив расстояние C
2
B от точки B
до МЦС:
м039,160sin2,160sin
2
=
°
=
°
=
ABBC ;
с/м463,3039,1333,3
2
=
⋅=
⋅
ω= BCV
A
B
B
.
Направление вектора
B
v
покажем с учетом направления
AB
ω
.
Точка D также принадлежит звену 2, следовательно, ее скорость
можно определить относительно МЦС звена 2, вычислив расстояние C
2
D
от точки D до МЦС: м6,0
22
=
=
ACDC . Следовательно, 
точки B может быть направлен только горизонтально. Для определения
скорости точки B найдем положение мгновенного центра скоростей (МЦС)
звена 2 на пересечении перпендикуляров к скоростям точек A и B (точка
C2).
                                                                      4
                                                       VE
                                                                        O2     C3
                                              3        E
                                                                               ωDE

                                                  VA
                                                                  ωAB
                                     ω1        A
                                O1                                        C2
                                          120˚ 60˚
                                      1
                                                                30˚
                                          2                 .
                                              VD
                                                       D


                                                        VB              B



                                      Рисунок 20, а
       Определим угловую скорость вращения звена 2 относительно его
МЦС, зная скорость точки A и вычислив расстояние C2A от точки A до
                                                                               VA    2
МЦС: C2 A = AB ⋅ cos 60° = 1,2 cos 60° = 0,6 м ; ω AB =                            =    = 3,333 с −1 .
                                                                               C2 A 0,6

       Направление ω AB покажем с учетом направления вектора v A .

       Определим скорость точки B, вычислив расстояние C2B от точки B
до МЦС: C2 B = AB sin 60° = 1,2 sin 60° = 1,039 м ;

       VB = ω AB ⋅ C2 B = 3,333 ⋅ 1,039 = 3,463 м / с .

       Направление вектора vB покажем с учетом направления ω AB .

       Точка D также принадлежит звену 2, следовательно, ее скорость
можно определить относительно МЦС звена 2, вычислив расстояние C2D
от     точки      D     до     МЦС:               C2 D = C2 A = 0,6 м .                 Следовательно,




                                              42

Страницы