Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

43
с/м26,0333,3
=
⋅=
D
v
. Покажем вектор скорости точки D (
DCv
D 2
⊥
) с
учетом направления
AB
ω .
Одновременно точка D принадлежит звену 3, совершающему
плоское движение. Точка E, также принадлежащая звену 3, в силу
наложенных на нее связей может двигаться только по окружности
радиусом O
2
E, следовательно, вектор скорости точки E обязательно будет
перпендикулярен O
2
E. МЦС звена 3 находится на пересечении
перпендикуляров к векторам скоростей точек D и E (точка C
3
).Определяем
угловую скорость звена 3
D
E
ω относительно его МЦС, вычислив
расстояние
м616,1
30cos
4,1
30cos
3
=
°
=
°
=
DE
DC
:
1
3
с238,1
616,1
2
−
===ω
DC
v
D
DE
.
Направление
D
E
ω
покажем с учетом направления вектора
D
v .
Скорость точки E определим относительно МЦС звена 3, вычислив
расстояние
м808,0304,130
3
=
°=°⋅
=
tgtgDEEC
:
с/м1808,0238,1
3
=
⋅=
⋅
ω= ECv
DEE
.
Определим ускорение точки B
B
a
r
(рисунок 20, б). Точка B
принадлежит звену 2, совершающему плоское движение. Выберем за
полюс точку A. Тогда
BAA
B
aaa +=
,
где
τ
+=
A
n
A
A
aaa
– ускорение полюса;
τ
+=
BA
n
BA
BA
aaa
– ускорение,
получаемое точкой B при вращении плоской фигуры вокруг полюса; 
vD = 3,333 ⋅ 0,6 = 2 м / с . Покажем вектор скорости точки D ( vD ⊥ C2 D ) с
учетом направления ω AB .

      Одновременно точка D принадлежит звену 3, совершающему
плоское движение. Точка E, также принадлежащая звену 3, в силу
наложенных на нее связей может двигаться только по окружности
радиусом O2E, следовательно, вектор скорости точки E обязательно будет
перпендикулярен        O2E.   МЦС      звена    3   находится   на   пересечении
перпендикуляров к векторам скоростей точек D и E (точка C3).Определяем
угловую скорость звена 3 ωDE относительно его МЦС, вычислив
                        DE      1,4
расстояние C3D =             =        = 1,616 м :
                      cos 30° cos 30°
               vD    2
      ωDE =       =      = 1,238 с −1 .
              C3 D 1,616

      Направление ωDE покажем с учетом направления вектора vD .

      Скорость точки E определим относительно МЦС звена 3, вычислив
расстояние C3E = DE ⋅ tg 30° = 1,4tg 30° = 0,808 м :

      vE = ωDE ⋅ C3 E = 1,238 ⋅ 0,808 = 1 м / с .
                                  r
      Определим ускорение точки B a B               (рисунок 20, б). Точка B
принадлежит звену 2, совершающему плоское движение. Выберем за
полюс точку A. Тогда

      a B = a A + a BA ,

где    a A = a An + a Aτ – ускорение полюса; a BA = a BA
                                                      n      τ
                                                         + a BA – ускорение,

получаемое точкой B при вращении плоской фигуры вокруг полюса;




                                          43

Страницы