Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

44
2
11
с/м10=ω= la
n
B
;
2
11
с/м2,3=ε=
τ
la
A
;
2
2
2
с/м33,13=ω= la
BA
n
BA
;
ABa
AB
BA
ε=
τ
;
Рисунок 20, б
Проведем оси координат Bxy и спроецируем равенство
ττ
+++=
BA
n
BAA
n
A
B
aaaaa
r
r
rrr
на эти оси
τ
τ
++°−=°−
B
A
A
n
A
B
aaaa 30cos30cos
;
n
BA
A
n
A
B
aaaa +°+°=°
τ
30cos30sin30sin ;
Из первого равенства находим
.с/м202,42
30sin
33,1330cos2,330sin10
30sin
30cos30sin
2
=
°
+°+°
=
=
°
+°+°
=
τ n
BAA
n
B
B
aaa
a
Из второго равенства определяем
A
B
ε
a Bn = ω1l1 = 10 м / с 2 ;    a τA = ε1l1 = 3,2 м / с 2 ;         n
                                                                a BA = ω2BAl2 = 13,33 м / с 2 ;
  τ
a BA = ε AB AB ;




                                      Рисунок 20, б
       Проведем         оси    координат        Bxy         и   спроецируем        равенство
r     r      rτ rn        rτ
a B = a nA + a A + a BA + a BA на эти оси

       − a B cos 30° = − a nA cos 30° + a τA + a BA
                                                 τ
                                                    ;

       a B sin 30° = a nA sin 30° + a τA cos 30° + a BA
                                                     n
                                                        ;

       Из первого равенства находим

             aBn sin 30° + a Aτ cos 30° + aBA
                                           n
       aB =                                   =
                         sin 30°
         10 sin 30° + 3,2 cos 30° + 13,33
       =                                    = 42,202 м / с2 .
                      sin 30°
       Из второго равенства определяем ε AB




                                             44

Страницы