Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 54 стр.

     Из выражения (2.4) следует, что прямолинейное движение точки под
действием линейной восстанавливающей силы представляет собой
гармоническое колебательное движение с циклической частотой k
(рисунок 23).
     Период колебания Т, с – это промежуток времени, за который точка
совершает одно полное колебание (проходит одно и то же положение в
одном и том же направлении):

           2π      m
      T=      = 2π   .
            k      c

     Величина,       обратная       периоду,    определяет   число   колебаний,
совершаемых точкой за секунду и называется частотой колебаний (Гц).
     Аргумент синуса (kt + α) называют фазой колебания, а α –
начальной фазой.
     Постоянные интегрирования C1 и C2 ищут из начальных условий.

     Если решение уравнения представлено в тригонометрической форме
(2.3), то первый интеграл (скорость точки)
      v x = x& = −C1k sin kt + C2 k cos kt .                              (2.5)

     Подставляя начальные условия в уравнения (2.3) и (2.5), получим:
                    x&
     C1=x0;     C2 = 0 .
                     k
     С     учетом     найденных        значений   постоянных    интегрирования
уравнение (2.3) принимает вид




                                           54