Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

68
ЦЕНТР МАСС
Точка, определяемая радиус - вектором
n
m...mm
n
r
n
m...rmrm
c
r
+++
+
+
+
=
21
2211
r
r
r
r
координаты центра масс:
m
nk
k
k
x
k
m
c
x
∑
=
=
=
1
m
nk
k
k
y
k
m
c
y
∑
=
=
=
1
m
nk
k
k
z
k
m
c
z
∑
=
=
=
1
количество движения системы равно произведению ее массы
∑
=
k
mm
на скорость
c
υ
r
центра масс
c
mK υ=
r
r
0=
K
r
0
=
c
v
C
Теорема о движении центра масс
Центр масс
C
движется как точка, в которой сосредоточена масса
m всей системы и на которую действуют только внешние силы
∑
=
=
=
nk
k
e
k
X
dt
c
xd
m
1
2
2
∑
=
=
=
nk
k
e
k
Y
dt
c
yd
m
1
2
2
∑
=
=
=
nk
k
e
k
Z
dt
c
zd
m
1
2
2
Рисунок 29 
                        ЦЕНТР МАСС
             Точка, определяемая радиус - вектором
                         r      r           r
                  r m1r1 + m2 r2 + ... + mn rn
                  rc =
                         m1 + m2 + ... + mn
                             k =n             k =n          k =n
                              ∑ mk xk          ∑ mk yk       ∑ mk zk
координаты центра масс: xc = k =1        yc = k =1     zc = k =1
                                  m               m             m
  количество движения системы равно произведению ее массы
                                   r
              m = ∑ mk на скорость υc центра масс
                              r    r
                              K = mυc
                                        r
                                        K =0       vc = 0




                                               C

               Теорема о движении центра масс
Центр масс C движется как точка, в которой сосредоточена масса
 m всей системы и на которую действуют только внешние силы



       d 2 xc k = n e
     m       = ∑ Xk
        dt 2
               k =1
       d 2 yc k = n e
     m       = ∑ Yk
        dt 2   k =1
       d 2 zc k = n e
     m       = ∑ Zk
        dt 2   k =1




                               Рисунок 29




                                 68

Страницы