ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
При движении материальной частицы под действием силы
потенциального поля сумма кинетической и потенциальной энергий в
каждом ее положении остается величиной постоянной, т.е.
constTT =
Π
+
=
Π+
00
.
Пример 5. Груз
D массой m = 4,8 кг, получив в точке A начальную
скорость
v
0
= 10 м/с, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в
вертикальной плоскости. Участок
AB трубы наклонный, участок BC –
горизонтальный (рисунок 32).
На участке
AB
на груз кроме силы тяжести действует постоянная
сила
Q
= 10 H и сила сопротивления среды
R
=
μv
2
Н, зависящая от
скорости
v
груза. Трением груза о трубу на участке
AB
пренебречь.
В точке
B
груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок
BC
трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения
(коэффициент трения груза о трубу
f
=0,2) и переменная сила
F
r
проекция
которой на ось
x
равна
F
x
=4cos2
t
.
Считая груз материальной точкой и зная расстояние
AB
=
l
=4
м, найти
закон движения груза на участке
BC
, т.е.
x=f
(
t
), где
x=BD
.
Дано:
m = 4,8 кг, v
0
= 10 м/с, Q = 10 H, R = μv
2
Н, μ=0,2 кг/м
3
, l=4 м,
F
x
=4cos2t.
Определить:
x = f
(
t
)
–
закон движения груза на участке
ВС
.
Решение. 1. Рассмотрим движение груза на участке
АВ, считая груз
материальной точкой. Изобразим груз в произвольном положении и
покажем действующие на него силы
gmP
r
r
= , R
r
,
Q
r
,
N
r
. Проведем ось Аz и
составим дифференциальное уравнение движения груза в проекциях на
эту ось:
При движении материальной частицы под действием силы потенциального поля сумма кинетической и потенциальной энергий в каждом ее положении остается величиной постоянной, т.е. T + Π = T0 + Π 0 = const . Пример 5. Груз D массой m = 4,8 кг, получив в точке A начальную скорость v0 = 10 м/с, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости. Участок AB трубы наклонный, участок BC – горизонтальный (рисунок 32). На участке AB на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q = 10 H и сила сопротивления среды R = μv2 Н, зависящая от скорости v груза. Трением груза о трубу на участке AB пренебречь. В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения r (коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F проекция которой на ось x равна Fx=4cos2t. Считая груз материальной точкой и зная расстояние AB=l=4 м, найти закон движения груза на участке BC, т.е. x=f(t), где x=BD. Дано: m = 4,8 кг, v0 = 10 м/с, Q = 10 H, R = μv2 Н, μ=0,2 кг/м3, l=4 м, Fx=4cos2t. Определить: x = f(t) – закон движения груза на участке ВС. Решение. 1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Изобразим груз в произвольном положении и r r r r r покажем действующие на него силы P = mg , R , Q , N . Проведем ось Аz и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекциях на эту ось: 81
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »