Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

92
∑
=
e
kx
x
F
dt
dQ
.
Так как все действующие на систему внешние силы вертикальны
(рисунок 35), то
∑
= 0
e
kx
F и теорема дает 0=
dt
dQ
x
, тогда dtdQ
x
0= ,
откуда
1
CQ
x
= .
Рисунок 35
Для рассматриваемой механической системы
D
QQQ +=
Π
, где
umQ
1
=
Π
и
D
D
vmQ
2
=
– количества движения плиты и груза D
соответственно (
u
– скорость плиты,
D
v
– скорость груза по отношению к
осям
Оху
). Тогда
1
CQQ
D
xx
=+
Π
или
121
Cvmum
Dxx
=
+
.
Для определения
Dx
v
рассмотрим движение груза
D
как сложное,
считая его движение по отношению к плите относительным (это движение,
совершаемое вдоль желоба), а движение самой плиты – переносным. Тогда
отн
пер
D
D
D
vvv +=
и
отн
пер
Dx
Dx
Dx
vvv +=
. 
       dQx       e
           = ∑ Fkx .
        dt
      Так как все действующие на систему внешние силы вертикальны
                                                         dQx
(рисунок 35), то      ∑ Fkxe = 0    и теорема дает
                                                          dt
                                                             = 0 , тогда dQ x = 0dt ,

откуда Qx = C1 .




                                            Рисунок 35

      Для рассматриваемой механической системы Q = Q Π + Q D , где

Q Π = m1u     и Q D = m2vD – количества движения плиты и груза D

соответственно ( u – скорость плиты, vD – скорость груза по отношению к

осям Оху). Тогда QxΠ + QxD = C1 или m1u x + m2v Dx = C1 .

      Для определения vDx рассмотрим движение груза D как сложное,

считая его движение по отношению к плите относительным (это движение,
совершаемое вдоль желоба), а движение самой плиты – переносным. Тогда
vD = vDпер + v Dотн и vDx = vDx
                             пер    отн .
                                 + vDx




                                             92

Страницы