Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

98
Рисунок 37
Для определения ω
3
воспользуемся теоремой об изменении
кинетической энергии:
∑
∑
+=Τ−Τ
i
k
e
k
AA
0
,
где
0
Τ
и
Τ
кинетическая энергия системы в начальном и конечном
положениях,
∑
e
k
A
,
∑
i
k
A
– суммы работ всех внешних и внутренних сил.
2. Определяем Т
0
и Т. Так как в начальный момент система
находилась в покое, то Т
0
= 0.
Величина Т равна сумме энергий всех тел системы:
532
Τ+Τ+Τ=
Τ
.
Учитывая, что тело
5
движется плоскопараллельно, тело
2
–
поступательно, а тело
3
вращается вокруг неподвижной оси, получим
2
222
2
1
vm=Τ
,
2
333
2
1
ω=Τ I
,
5
2
555
5
2
1
2
1
ω+=Τ
CC
Ivm
. 
                                   Рисунок 37

      Для определения ω3 воспользуемся теоремой об изменении
кинетической энергии:

      Τ − Τ0 =   ∑ Ake + ∑ Aki ,
где Τ0 и Τ кинетическая энергия системы в начальном и конечном

положениях,   ∑ Ake , ∑ Aki   – суммы работ всех внешних и внутренних сил.


      2. Определяем Т0 и Т. Так как в начальный момент система
находилась в покое, то Т0 = 0.
      Величина Т равна сумме энергий всех тел системы: Τ = Τ2 + Τ3 + Τ5 .

      Учитывая, что тело 5 движется плоскопараллельно, тело 2 –
поступательно, а тело 3 вращается вокруг неподвижной оси, получим
          1             1             1         1
      Τ2 = m2 v22 , Τ3 = I 3ω32 , Τ5 = m5vC2 5 + I C5 ω5 .
          2             2             2         2




                                       98

Страницы