Теоретическая механика. Смогунов В.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

15
этого направления. Векторы скоростей тела 4 и точки B покажем также с
учетом направлений вращения.
Значение углового ускорения тела
2
получилось отрицательным.
Учитывая, что значение угловой скорости тела
2
при
2
1
=t
–
положительное (
1
8
4
)2225(
2
2
=⋅−⋅=ω
с
-1
), направление дуговой стрелки
2
ε
покажем в направлении, противоположном
2
ω
. Направления угловых
ускорений других колес также будут противоположны направлениям
соответствующих угловых скоростей. Векторы ускорения тела
5
и
вращательного ускорения точки
C
покажем с учетом этих направлений.
Вектор центростремительного ускорения точки
C
направлен от точки
C
к
оси вращения колеса
3
. Вектор полного ускорения точки
C
изображается
диагональю параллелограмма, построенного на
векторах
вр
C
a
и
ц
C
a
как на
сторонах.
Ответ:
8
=
B
v
м/с,
3
5
=v
м/с,
2
2
c5,1
−
−=ε
,
9
4
−=a
м/с
2
,
52,4=
C
a м/c
2
.
Пример 4. Движение груза
1 (рис. 4) должно описываться
уравнением
х = C
2
t
2
+ C
1
t + C
0,
где t – время, с; С
0
…С
2
– некоторые постоянные.
В начальный момент времени (0
0
=
t ) координата груза должна быть
равна
х
0
, а его скорость должна иметь значение v
0
.
Кроме того, необходимо, чтобы координата груза в момент времени
2
tt = была равна х
2
. 
этого направления. Векторы скоростей тела 4 и точки B покажем также с
учетом направлений вращения.
      Значение углового ускорения тела 2 получилось отрицательным.
Учитывая, что значение угловой скорости тела 2 при                             t1 = 2   –

                                          4     -1
положительное ( ω2 = (5 ⋅ 2 − 2 ⋅ 2 2 )     = 1с ), направление дуговой стрелки
                                          8
ε 2 покажем в направлении, противоположном ω2 . Направления угловых
ускорений других колес также будут противоположны направлениям
соответствующих угловых скоростей. Векторы ускорения тела 5 и
вращательного ускорения точки C покажем с учетом этих направлений.
Вектор центростремительного ускорения точки C направлен от точки C к
оси вращения колеса 3. Вектор полного ускорения точки C изображается
диагональю параллелограмма, построенного на векторах aCвр и aCц как на

сторонах.

      Ответ:      vB = 8 м/с,    v5 = 3         м/с,   ε 2 = −1,5 c − 2 ,   a4 = −9 м/с2,
aC = 4,52 м/c2.



      Пример 4. Движение груза 1 (рис. 4) должно описываться
уравнением
      х = C2t2 + C1t + C0,
где t – время, с; С0…С2 – некоторые постоянные.
      В начальный момент времени ( t0 = 0 ) координата груза должна быть
равна х0, а его скорость должна иметь значение v0.
      Кроме того, необходимо, чтобы координата груза в момент времени
t = t 2 была равна х2.


                                           15

Страницы