Теоретическая механика. Смогунов В.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

33
определить в данном положении механизма точно. Ускорение точки А
складывается из касательного (вращательного) и нормального
(центростремительного) ускорений:
n
ААА
ааа +=
τ
.
По исходным данным определяем модули ускорений:
20=ε=
τ
OAa
OAA
см/с
2
;
5,22
2
=ω= OAa
OA
n
A
см/с
2
.
Вектор
n
A
a направлен от A к О. Вектор
τ
A
a перпендикулярен вектору
n
A
a и направлен в сторону, определяемую направлением дуговой стрелки
углового ускорения кривошипа
OA
ε
, т.е. противоположно
А
ν
(в данное
мгновение вращение кривошипа ОА – замедленное).
Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры:
BAA
B
aaa +=
,
где
τ
+=
A
n
A
A
aaa
– ускорение полюса;
ц
вр
BA
B
A
B
A
aaa += – ускорение,
получаемое точкой B при вращении шатуна AB вокруг полюса A.
Следовательно:
ц
вр
BA
BA
n
AA
В
aaaaa +++=
τ
. (5)
Модуль центростремительного ускорения точки В во вращательном
движении шатуна АВ вокруг полюса А равен:
0,5
2ц
=ω= ABa
BABA
см/с
2
.
Модуль вращательного ускорения определяется по формуле:
ABa
AB
BA
ε=
вр
.
Вектор
ц
BA
a
направлен от В к А. Что касается направлений вектора
ускорения
В
а
точки В и вектора вращательного ускорения
вр
B
A
a
, то 
определить в данном положении механизма точно. Ускорение точки А
складывается         из     касательного    (вращательного)   и   нормального
(центростремительного) ускорений:

      а А = а Аτ + а Аn .

     По исходным данным определяем модули ускорений:

      a τA = εOAOA = 20 см/с2; a nA = ωOA
                                       2
                                         OA = 22,5 см/с2.

     Вектор a An направлен от A к О. Вектор a Aτ перпендикулярен вектору

a An и направлен в сторону, определяемую направлением дуговой стрелки
углового ускорения кривошипа ε OA , т.е. противоположно ν А (в данное
мгновение вращение кривошипа ОА – замедленное).
     Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры:

      a B = a A + a BA ,

где a A = a An + a Aτ – ускорение полюса; a BA = a BA
                                                   вр     ц
                                                      + a BA – ускорение,
получаемое точкой B при вращении шатуна AB вокруг полюса A.
     Следовательно:

      a В = a Aτ + a An + a BA
                            вр     ц
                               + a BA .                                   (5)

     Модуль центростремительного ускорения точки В во вращательном
движении шатуна АВ вокруг полюса А равен:
        ц
      a BA = ω2BA AB = 5,0 см/с2.

     Модуль вращательного ускорения определяется по формуле:
        вр
      a BA = ε AB AB .
              ц
     Вектор a BA направлен от В к А. Что касается направлений вектора
                                                          вр
ускорения а В точки В и вектора вращательного ускорения a BA , то

                                           33

Страницы