Теоретическая механика. Смогунов В.В - 6 стр.

                                               Рис. 1
     2. Произвольный радиус-вектор                     r    может быть разложен по
единичному базису i и j в декартовой системе координат:

     r = rxi + ry j .

     Проекции искомого радиус-вектора на координатные оси в любой
момент времени определяются значениями функций x и y. Следовательно,
функция изменения радиус-вектора точки для заданного движения будет
иметь вид:
     r = (5 cos(2t ))i + (5 sin( 2t )) j .                                       (3)

     Функция            изменения            вектора         скорости   определяется
дифференцированием по времени функции изменения радиус-вектора:

     v = r& = (−10 sin( 2t ))i + (10 cos(2t )) j .                               (4)

     Функция            изменения            вектора        ускорения   определяется
дифференцированием по времени функции изменения вектора скорости:

     a = v& = &r& = (−20 cos(2t ))i + (−20 sin( 2t )) j .                        (5)

     3. Для определения значений векторов в определенные моменты
времени подставим соответствующие значения времени t в формулы


                                               6