Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 31 -
22.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 4 0,
4 0,
5 2 0.
x x x
x x x
x x x
23.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 0,
3 2 0,
5 7 3 0.
x x x
x x x
x x x
24.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 2 0,
4 5 3 0,
2 3 0.
x x x
x x x
x x x
25.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 0,
2 3 4 0,
5 2 3 0.
x x x
x x x
x x x
26.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 4 0,
7 6 0,
3 4 0.
x x x
x x x
x x x
27.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
4 7 0,
2 3 0,
3 5 0.
x x x
x x x
x x x
28.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 0,
3 3 5 0,
4 6 0.
x x x
x x x
x x x
29.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 0,
2 4 5 0,
4 2 3 0.
x x x
x x x
x x x
30.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 2 0,
2 0,
2 4 3 0.
x x x
x x x
x x x
Решение типового примера.
Пусть требуется исследовать на совместность и решить сле-
дующую систему уравнений:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 4 0,
3 4 0,
3 3 0.
x x x
x x x
x x x
Данная система уравнений однородная, следовательно, заведо-
мо совместная, поскольку имеет нулевое решение
1 2 3
0x x x
,
значит, осталось выяснить определенная она или неопределенная.
Для этого вычислим ранг матрицы системы, и сравним с числом
неизвестных переменных.
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                                  Типовые расчеты        .




       аналитическая геометрия                                           методические указания

       22. 3x1  4 x 2  x 3  0, 23. 3x1  x 2  x 3  0,           24. 3x1  x 2  2 x 3  0,
                                                                         
           4 x1  x 2  x 3  0,       x1  3x 2  2 x 3  0,            4 x1  5 x 2  3x 3  0,
                                                                         
            x1  5 x 2  2 x 3  0.   5 x1  7 x 2  3x 3  0.           2 x1  3x 2  x 3  0.

       25. 3x1  x 2  x 3  0,        26. 2 x1  4 x 2  x 3  0, 27.  x1  4 x 2  7 x 3  0,
                                                                        
            1
             2 x    3 x 2  4 x 3  0,      1
                                              x     7 x 2  6 x 3  0,    x1  2 x 2  3x 3  0,
                                                                        
           5  x 1  2 x 2  3 x 3  0.       3 x 1   x 2  4 x 3  0.  x1  3x 2  5 x 3  0.
       28.  x1  2 x 2  x 3  0,      29.  x1  3x 2  x 3  0, 30. 3x1  2 x 2  x 3  0,
                                                                        
           3x1  3x 2  5 x 3  0,         2 x1  4 x 2  5 x 3  0,     x1  x 2  2 x 3  0,
                                                                        
           4 x1  x 2  6 x 3  0.         4 x1  2 x 2  3x 3  0.     2 x1  4 x 2  3x 3  0.

       Решение типового примера.
           Пусть требуется исследовать на совместность и решить сле-
       дующую систему уравнений:
                              2 x1  x2  4 x3  0,
                              
                              3 x1  4 x2  x3  0,
                               x  3x  3x  0.
                               1      2      3

             Данная система уравнений однородная, следовательно, заведо-
       мо совместная, поскольку имеет нулевое решение x1  x 2  x 3  0 ,                    
       значит, осталось выяснить определенная она или неопределенная.
"К аг др




       Для этого вычислим ранг матрицы системы, и сравним с числом
  уб ра а




       неизвестных переменных.
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м
           ВП рс т ат
              О тве ет" ики
                   нн ,
                     ы




                                                 - 31 -
                      й

Страницы