Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 33 -
Тема 2. Элементы векторного анализа и аналитической геометрии
Задание 7. Даны координаты точек
,AB
и
C
в системе
xOy
. Найти:
а) координаты векторов
,AB AC
, их разложение по ортам
,ij
и их
модули;
б) угол между векторами
AB
и
AC
;
в) направляющие косинусы векторов
AB
и
;
г) проекцию вектора
AB
на вектор
.
1.
8;10 , 8; 3 , 4; 12A B C
.
2.
11; 20 , 5; 7 , 7; 2A B C
.
3.
2; 4 , 10; 5 , 8; 9A B C
.
4.
2; 5 , 14; 4 , 18;18A B C
.
5.
1; 2 , 11;11 , 9; 3A B C
.
6.
5; 0 , 7; 9 , 5; 5A B C
.
7.
7; 2 , 5;11 , 3; 3A B C
.
8.
6; 2 , 6; 7 , 4; 7A B C
.
9.
8; 4 , 4; 5 , 2; 9A B C
.
10.
0; 1 , 12; 8 , 10; 6A B C
.
11.
6;1 , 6;10 , 4; 4ABC
.
12.
.
2; 3 , 4; 5 , 6; 7ABC
13.
3; 0 , 9; 9 , 7; 5A B C
.
14.
3;3 , 9; 6 , 7;8A B C
.
15.
7; 1 , 5; 10 , 3; 4A B C
.
16.
4;1 , 8; 8 , 6; 6A B C
.
17.
1; 2 , 13; 7 , 11; 7A B C
.
18.
2; 2 , 10; 7 , 8; 7A B C
.
19.
8; 4 , 4; 5 , 2; 9A B C
.
20.
0; 3 , 12; 6 , 10; 8A B C
.
21.
7;1 , 5; 8 , 3; 6A B C
.
22.
7; 5 , 5; 4 , 3;10A B C
.
23.
5; 2 , 7; 7 , 5; 7A B C
.
24.
9; 2 , 3; 7 , 1; 7A B C
.
25.
0; 3 , 12; 6 , 10; 8A B C
.
26.
2;1 , 10;10 , 8; 4A B C
.
27.
4; 1 , 8; 8 , 6; 6A B C
.
28.
1; 0 , 11; 9 , 9; 5A B C
.
29.
3; 3 , 9; 6 , 7; 8A B C
.
30.
3; 0 , 9; 9 , 7; 5A B C
.
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                                     Типовые расчеты            .




       аналитическая геометрия                                              методические указания


       Тема 2. Элементы векторного анализа и аналитической геометрии

       Задание 7. Даны координаты точек A, B и C в системе x Oy . Найти:
       а) координаты векторов AB , AC , их разложение по ортам i , j и их
          модули;
       б) угол между векторами AB и AC ;
       в) направляющие косинусы векторов AB и AC ;
       г) проекцию вектора AB на вектор AC .

       1.    A8;10  , B  8;  3 , C  4;  12  .   2.   A11; 20  , B  5; 7  , C  7;  2  .

       3.    A 2;  4  , B 10; 5 , C 8;  9  .    4.   A 2; 5 , B 14;  4  , C 18;18  .

       5.    A1; 2  , B  11;11 , C  9;  3 .     6.   A  5; 0  , B  7; 9  , C  5;  5  .

       7.    A 7; 2  , B  5;11 , C  3;  3 .      8.   A 6;  2  , B  6; 7  , C  4;  7  .

       9.    A 8;  4  , B  4; 5 , C  2;  9  . 10. A 0;  1 , B 12; 8 , C 10;  6  .

       11. A 6;1 , B  6;10  , C  4;  4  . 12. . A  2; 3 , B  4; 5 , C  6; 7 

       13. A  3; 0  , B  9; 9  , C  7;  5  . 14. A  3; 3 , B  9;  6  , C  7; 8 .

       15. A 7;  1 , B  5;  10  , C  3; 4  . 16. A  4;1 , B 8;  8 , C  6; 6  .

       17. A 1; 2  , B 13;  7  , C 11; 7  . 18. A 2; 2  , B 10;  7  , C 8; 7  .

       19. A  8; 4  , B  4;  5 , C  2; 9  . 20. A  0; 3 , B 12;  6  , C 10; 8 .
"К аг др
  уб ра а




       21. A  7;1 , B  5;  8 , C  3; 6  . 22. A 7; 5 , B  5;  4  , C  3;10  .
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




       23. A  5; 2  , B  7;  7  , C  5; 7  . 24. A 9;  2  , B  3; 7  , C 1;  7  .
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м




       25. A  0; 3 , B 12;  6  , C 10; 8 . 26. A 2;1 , B 10;10  , C 8;  4  .
           ВП рс т ат




       27. A 4;  1 , B 8; 8 , C  6;  6  . 28. A  1; 0  , B 11; 9  , C  9;  5 .
              О тве ет" ики




       29. A 3;  3 , B  9; 6  , C  7;  8 . 30. A 3; 0  , B  9; 9  , C  7;  5 .
                   нн ,
                     ы




                                                   - 33 -
                      й

Страницы