Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 36 -
г) Найти проекцию вектора
AB
на вектор
AC
.
Воспользуемся формулой
Пр
b
ab
a
b
.
В нашем случае имеем:
12 16 9 13
75 15
Пр
5 17 5 17 17
AC
AB AC
AB
AC
.
Задание 8. Даны координаты вершин треугольника
ABC
. Найти:
а) длины сторон треугольника;
б) уравнения сторон треугольника, указать их угловые коэффициенты
и координаты направляющих и нормальных векторов соответственно;
в) угол
C
треугольника
ABC
;
г) уравнение высоты
AL
и ее длину;
д) уравнение медианы
;
е) уравнение прямой, проходящей через точку
L
, параллельно
стороне
AB
;
ж) координаты точки
T
, расположенной симметрично точке
C
от-
носительно высоты
AL
;
з) сделать рисунок.
1.
4;12 , 12; 1 , 0; 10A B C
.
2.
11; 20 , 5; 7 , 7; 2A B C
.
3.
13;10 , 3; 5 , 15; 4A B C
.
4.
17; 5 , 7; 0 , 19; 9A B C
.
5.
3;15 , 7;10 , 5;1A B C
.
6.
15;8 , 5; 3 , 17; 6A B C
.
7.
7;15 , 3;10 , 9;1A B C
.
8.
15;19 , 1; 6 , 11; 3A B C
.
9.
18;14 , 2;1 , 14; 8A B C
.
10.
15;14 , 1;1 , 11; 8A B C
.
11.
2;13 , 14; 0 , 2; 9A B C
.
12.
9;8 , 7; 5 , 5; 14A B C
.
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
         Линейная алгебра                                                             Типовые расчеты          .




      аналитическая геометрия                                                      методические указания


     г) Найти проекцию вектора AB на вектор AC .
            Воспользуемся формулой
                                                           a b
                                            Пр b a                  .
                                                               b
     В нашем случае имеем:
                               AB  AC           12 16   9  13           75    15
            Пр AC AB                                                                 .
                                   AC                    5 17                 5 17    17


     Задание 8. Даны координаты вершин треугольника ABC . Найти:
     а) длины сторон треугольника;
     б) уравнения сторон треугольника, указать их угловые коэффициенты
     и координаты направляющих и нормальных векторов соответственно;
     в) угол  C треугольника ABC ;
     г) уравнение высоты AL и ее длину;
     д) уравнение медианы BK ;
     е) уравнение прямой, проходящей через точку L , параллельно
     стороне AB ;
     ж) координаты точки T , расположенной симметрично точке C от-
     носительно высоты AL ;
     з) сделать рисунок.
"К аг др




      1.   A 4;12  , B  12;  1 , C  0;  10  .    2.       A11; 20  , B  5; 7  , C  7;  2  .
  уб ра а
    ан рн в ы




           A13;10 , B  3; 5 , C 15;  4  .                   A17; 5 , B  7; 0  , C 19;  9  .
    ка




      3.                                                  4.
     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




           A 3;15 , B  7;10  , C  5;1 .                     A15; 8 , B  5; 3 , C 17;  6  .
        ий й у е
        е




      5.                                                  6.
         О уд ер те
          У а си м




           A 7;15 , B  3;10  , C  9;1 .                     A15;19  , B  1; 6  , C 11;  3 .
           ВП рс т ат




      7.                                                  8.
              О тве ет" ики




      9.   A18;14  , B  2;1 , C 14;  8 .           10. A15;14  , B  1;1 , C 11;  8 .

     11. A 2;13 , B  14; 0  , C  2;  9  .        12. A 9; 8 , B  7;  5 , C  5;  14  .
                   нн ,
                     ы




                                                    - 36 -
                      й

Страницы