Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 37 -
13.
5;14 , 5; 9 , 7;0A B C
.
14.
10;8 , 0; 3 , 12; 6A B C
.
15.
3;9 , 7; 4 , 5; 5A B C
.
16.
14; 6 , 4;1 , 16; 8A B C
.
17.
.
18.
6;17 , 4;12 , 8; 3A B C
.
19.
0;10 , 10;5 , 2; 4A B C
.
20.
13;11 , 3; 6 , 15; 3A B C
.
21.
4;13 , 6;8 , 6; 1A B C
.
22.
8;12 , 2; 7 , 10; 2A B C
.
23.
15;17 , 1; 4 , 11; 5A B C
.
24.
18;18 , 2; 5 , 14; 4A B C
.
25.
12; 23 , 4;10 , 8;1A B C
.
26.
17;13 , 1; 0 , 13; 9A B C
.
27.
7;19 , 9; 6 , 3; 3A B C
.
28.
16;15 , 0; 2 , 12; 7A B C
.
29.
6; 22 , 10; 9 , 2; 0A B C
.
30.
8;10 , 8; 3 , 4; 12A B C
.
Решение типового примера.
Пусть даны координаты вершин треугольника:
4; 3 ; 16; 6 ; 20;16A B C
.
а) Найти длины сторон треугольника
ABC
.
Используем формулу, определяющую расстояние
d
между
точками
1 1 1
;M x y
и
2 2 2
;M x y
:
22
2 1 2 1
d x x y y
8.1
Тогда, по формуле (8.1) получим:
2 2 2
2
16 4 6 3 12 9 225 15 . . ;     AB лин ед
22
22
20 16 16 6 4 22 500 10 5 . . ; BС лин ед
22
22
20 4 16 3 16 13 425 5 17 . . . лин ед
AС
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                                                    Типовые расчеты       .




       аналитическая геометрия                                                             методические указания


       13. A 5;14 , B  5; 9  , C  7; 0  .                    14. A10; 8 , B  0; 3 , C 12;  6  .

       15. A 3; 9  , B  7; 4  , C  5;  5 .                  16. A14; 6  , B  4;1 , C 16;  8 .

       17. A 7;15 , B  3; 0  , C  9;1 .                      18. A 6;17  , B  4;12  , C 8; 3 .

       19. A 0;10  , B  10; 5 , C  2;  4  .                 20. A13;11 , B  3; 6  , C 15;  3 .

       21. A 4;13 , B  6; 8 , C  6;  1 .                    22. A8;12 , B  2; 7  , C 10;  2  .

       23. A15;17  , B  1; 4  , C 11;  5 .                  24. A18;18 , B  2; 5 , C 14;  4  .

       25. A12; 23 , B  4;10  , C 8;1 .                      26. A17;13 , B 1; 0  , C 13;  9  .

       27. A 7;19 , B  9; 6  , C  3;  3 .                   28. A16;15 , B  0; 2  , C 12;  7  .

       29. A 6; 22  , B  10; 9  , C  2; 0  .                 30. A8;10  , B  8;  3 , C  4;  12  .


       Решение типового примера.
              Пусть даны координаты вершин треугольника:
                                          A 4; 3 ; B 16;  6  ; C  20;16  .

       а) Найти длины сторон треугольника ABC .
              Используем формулу, определяющую расстояние d между
       точками M 1  x1 ; y1  и M 2  x 2 ; y 2  :


                                                  x       2  x1    y 2  y 1                         8.1 
                                                                   2                  2
                                          d
"К аг др
  уб ра а




              Тогда, по формуле (8.1) получим:
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




                    16  4            6  3  12 2   9                         225  15  лин. ед. ;
       ГБ ос в а




        AB 
                                 2                  2                          2
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м




        BС         20  16             16  6             4 2  222        500  10 5  лин. ед.;
                                     2                 2
           ВП рс т ат
              О тве ет" ики




        AС          20  4         16  3  16 2  132                      425  5 17  лин. ед..
                                 2                 2
                   нн ,
                     ы




                                                               - 37 -
                      й

Страницы