Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 39 -
Аналогично, используя формулы (8.2) и (8.3) определим урав-
нения сторон ВС и АС и координаты их нормальных и направляю-
щих векторов соответственно.
:BC
16 6 16 6 16 6
;;;
20 16 16 6 4 22 2 11

x y x y x y
11 16 2 6 ; 11 176 2 12; 11 2 188 0 x y x y x y BC
11 11
11 2 188 0 94 .
22
BC
x y y x k
Координаты нормальных и направляющих векторов:
11; 2
BC
n
и
2;11 .
BC
n
:AC
13 52 16 48; 13 16 4 0 x y x y AC
13 1 13
13 16 4 0 .
16 4 16
AC
x y y x k
Координаты нормальных и направляющих векторов:
13; 16
AC
n
и
16;13 .
AC
n
в) Определить величину угла
B
треугольника
ABC
.
Если две прямые
1
l
и
2
l
заданы уравнениями с угловыми ко-
эффициентами:
1 1 1
: l y k x b
и
2 2 2
: l y k x b
, то угол между ни-
ми можно найти по формуле:
21
12
tg
1

kk
kk
8.4
В нашем случае:
1
3
4
AB
kk
,
2
11
2

BC
kk
, значит:
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                                Типовые расчеты          .




       аналитическая геометрия                                         методические указания

            Аналогично, используя формулы (8.2) и (8.3) определим урав-
       нения сторон ВС и АС и координаты их нормальных и направляю-
       щих векторов соответственно.
                          x  16    y6     x  16 y  6 x  16 y  6
             BC  :                     ;            ;            ;
                         20  16   16  6     4     22     2     11
            11  x  16   2   y  6  ; 11x  176  2 y  12; 11x  2 y  188  0    BC 
                                   11                11
            11x  2 y  188  0  y  x  94  k BC  .
                                    2                 2
            Координаты нормальных и направляющих векторов:
                                 n BC  11;  2  и n BC   2;11.
                         x4      y 3    x 4 y 3
             AC  :                   ;          ; 13 x  4  16 y  3 ;
                        20  4   16  3    16   13
            13x  52  16 y  48; 13x  16 y  4  0         AC 
                                  13    1          13
            13x  16 y  4  0  y  x     k AC  .
                                  16    4          16
            Координаты нормальных и направляющих векторов:
                             n AC  13;  16  и n AC  16;13.
       в) Определить величину угла  B треугольника ABC .
            Если две прямые l 1 и l 2 заданы уравнениями с угловыми ко-
       эффициентами: l1 : y  k 1 x  b1 и l 2 : y  k 2 x  b2 , то угол между ни-
"К аг др
  уб ра а




       ми можно найти по формуле:
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




                                                 k 2  k1
       ГБ ос в а




                                       tg                                               8.4 
        ий й у е
        е




         О уд ер те




                                                1  k1  k 2
          У а си м
           ВП рс т ат




                                          3              11
            В нашем случае: k 1  k AB   , k 2  k BC  , значит:
              О тве ет" ики




                                          4               2
                   нн ,
                     ы




                                               - 39 -
                      й

Страницы