Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 42 -
В нашем случае:
13
16

l AB
kk
.
Также, по условию, известно, что прямая
l
, проходит через
точку D. Тогда используя формулу (8.5), определим уравнение
искомой прямой:
8.5
8; 0
13
0 8 ; 16 13 104; 13 16 104 0
3
16
4

l
D
y x y x x y l
k
ж) Найти координаты точки
T
, расположенной симметрично точке
B
относительно высоты
CD
.
По условию, точка T симметрична точке B, относительно вы-
соты CD, значит, точка T лежит на прямой AB и длины отрезков BD
и DT равны между собой. То есть, точка D является серединой от-
резка BT:
,
2
.
2
BT
D
BT
D
xx
x
yy
y
Отсюда, найдем искомые координаты точки T.
з) Чертеж (рис.1)
Замечание. Для построения прямой l (пункт е) необходимо выбрать допол-
нительную точку. Например,
16 6,5 16; 6,5x y F
.
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
         Линейная алгебра                                              Типовые расчеты       .




      аналитическая геометрия                                       методические указания


                                  13
             В нашем случае: k l  k AB 
                                     .
                                  16
          Также, по условию, известно, что прямая l , проходит через
     точку D. Тогда используя формулу (8.5), определим уравнение
     искомой прямой:

      D  8; 0     8.5    13
             3      y0         x  8 ; 16 y  13x  104; 13x  16 y  104  0   l 
      kl                   16
             4

     ж) Найти координаты точки T , расположенной симметрично точке B
     относительно высоты CD .
             По условию, точка T симметрична точке B, относительно вы-
     соты CD, значит, точка T лежит на прямой AB и длины отрезков BD
     и DT равны между собой. То есть, точка D является серединой от-
     резка BT:

                                              x B  xT
                                        D
                                          x            ,
                                                   2
                                        
                                         y  y B  yT .
                                         D       2
             Отсюда, найдем искомые координаты точки T.
"К аг др




              xT  2  x D  x B ,
                                       x T  2  8  16,
                                                             x T  0,
                                                             
                                                                         T  0; 6  .
  уб ра а




                                                         
                                                             
    ан рн в ы




              y    2   y     y    .    y     2   0   6.     y     6.
    ка




              T                        T                    T
     Ф г ни й м




                          D      B
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а
        ий й у е
        е




     з) Чертеж (рис.1)
         О уд ер те
          У а си м
           ВП рс т ат




     Замечание. Для построения прямой l (пункт е) необходимо выбрать допол-
     нительную точку. Например, x  16  y  6,5  F 16; 6,5 .
              О тве ет" ики
                   нн ,
                     ы




                                             - 42 -
                      й

Страницы