Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 43 -
Рисунок — 1
Задание 9. Даны точки
11
;A x y
и
22
;B x y
. Требуется:
№№ 1 – 15.
а) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через
точки
A
и
B
, найти его полуоси, фокусы, эксцентриситет, уравне-
ние директрис. Сделать чертеж.
б) составить уравнение гиперболы, фокусы и вершины которой на-
ходятся соответственно в вершинах и фокусах найденного в п. а)
эллипса. Найти еѐ асимптоты, директрисы, эксцентриситет. Сде-
лать чертеж.
в) составить уравнение параболы с вершиной в начале координат,
симметричной относительно оси
Ox
и проходящей через точку
11
;A x y
. Найти еѐ фокус, уравнение директрисы. Сделать чертеж.
1.
2 3 ; 2 6 ; 6 ; 2 7 .AB
2.
8; 4 ; 4 7 ; 2 .AB
3.
4 2 ; 2 6 ; 4 5 ; 2 3 .AB
4.
6; 2 6 ; 3 2 ; 6 .AB
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                            Типовые расчеты      .




       аналитическая геометрия                                     методические указания




                                      Рисунок — 1

       Задание 9. Даны точки A  x1 ; y1  и B  x 2 ; y 2  . Требуется:
       №№ 1 – 15.
       а) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через
       точки A и B , найти его полуоси, фокусы, эксцентриситет, уравне-
       ние директрис. Сделать чертеж.
       б) составить уравнение гиперболы, фокусы и вершины которой на-
       ходятся соответственно в вершинах и фокусах найденного в п. а)
       эллипса. Найти еѐ асимптоты, директрисы, эксцентриситет. Сде-
"К аг др




       лать чертеж.
  уб ра а
    ан рн в ы
    ка




       в) составить уравнение параболы с вершиной в начале координат,
     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




       симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку
        ий й у е
        е




         О уд ер те




       A  x1 ; y1  . Найти еѐ фокус, уравнение директрисы. Сделать чертеж.
          У а си м
           ВП рс т ат




                            6 ;  2 7 .                                     
                                                         A 8; 4  ; B 4 7 ;  2 .
              О тве ет" ики




       1.   A 2 3;2 6 ; B                           2.

       3.   A 4   2;2   6  ; B  4 5 ; 2 3 .     4.    
                                                         A 6; 2   6  ; B  3 2 ; 6 .
                   нн ,
                     ы




                                           - 43 -
                      й

Страницы