Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 46 -
2
2 2 2
2
2 2 2 2
()
3
36 8 64
1, 2,
32,
12 24
1.
12 24 12 24
1. 1.
32







b
a b b
a
a b a b
2
2
2
2
32,
4 3 ,
32,
12 1
.
48.
4 2 .
4


b
a
b
a
b
a
Тогда уравнение эллипса примет вид:
22
22
1,
4 3 4 2

xy
или
22
1
48 32

xy
.
Фокусы эллипса имеют координаты:
1
;0Fc
и
2
;0Fc
, где
22
c a b
.
В нашем случае:
.
Значит, фокусы имеют координаты:
1
4; 0F
и
2
4; 0F
.
Эксцентриситет эллипса равен:
c
a
.
В нашем случае:
3
41
.
3
4 3 3
Уравнения директрис эллипса имеют вид:
1
2
:,
:.

a
dx
a
dx
В нашем случае:
1
43
: 12,
1
3
dx
и
2
: 12.dx
Вершины эллипса имеют координаты:
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
         Линейная алгебра                                                                Типовые расчеты      .




      аналитическая геометрия                                                         методические указания


             36      8                               64
             a2          1,                        b 2  2,     b 2  32,
                     b2                                            
                                                                 12 24
             12     24
                            1.        ( 3 )        12  24  1.  a 2  32  1.
             a 2     b2                             a 2   b2     

           b 2  32,
                       b  32,  a  4 3 ,
                            2

           12 1   2            
           a2 4   .    a  48.  b  4 2 .
          
     Тогда уравнение эллипса примет вид:
                        x2                   y2                                 x2    y2
                                                         1, или                        1.
                    4 3  4 2 
                             2                       2
                                                                               48    32

           Фокусы эллипса имеют координаты: F1  c; 0  и F2  c; 0  , где

      c    a2 b2 .

                                                                
                                                     2                 2
     В нашем случае: c                    4 3            4 2                  48  32  16  4 .

           Значит, фокусы имеют координаты: F1   4; 0  и F2  4; 0  .
                                                                           c
           Эксцентриситет эллипса равен:                                   .
                                                                           a
                                       4                 1     3
     В нашем случае:                                         .
                                  4 3                     3   3
                                                  
"К аг др




                                                                a
                                                     d
                                                   1  : x     ,
  уб ра а




           Уравнения директрис эллипса имеют вид: 
                                                                
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м




                                                   d : x  a .
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




                                                    2         
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м




                                                     4 3
           ВП рс т ат




     В нашем случае: d 1 :             x                      12, и d 2 : x  12.
                                                      1
              О тве ет" ики




                                                       3
     Вершины эллипса имеют координаты:
                   нн ,
                     ы




                                                          - 46 -
                      й

Страницы