Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 48 -
12
4 3 ; 0 ; 4 3 ; 0FF
,
Отсюда получаем, что
43c
.
Т.к.
2 2 2
c a b
имеем, что
2
2 2 2
4 3 4 4 2b a c
.
Соответственно уравнение гиперболы примет вид:
22
22
1,
4
42
xy

или
22
1
16 32
xy

.
Эксцентриситет гиперболы также равен:
c
a
.
В нашем случае:
Уравнения директрис гиперболы также имеют вид:
В нашем случае:
1
43
4
:,
3
3
dx
и
2
43
:.
3
dx
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид:
1
:
b
l y x
a
и
2
:.
b
l y x
a
В нашем случае:
1
42
:2
4
l y x x
и
2
: 2 .l y x
Чертеж (рис. 3).
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
         Линейная алгебра                                                           Типовые расчеты      .




      аналитическая геометрия                                                    методические указания


                                                   
                                  F1  4 3 ; 0 ; F2 4 3 ; 0 ,             
           Отсюда получаем, что c  4 3 .
           Т.к. c 2  a 2  b 2 имеем, что

                                                            
                                                                 2
                           b a 2  c2                4 3            42  4 2 .

           Соответственно уравнение гиперболы примет вид:
                           x2            y2                            x2    y2
                                                  1, или                      1.
                      4           4 2 
                            2                 2
                                                                      16    32

                                                                           c
     Эксцентриситет гиперболы также равен:                                 .
                                                                           a
                                    4 3
     В нашем случае:                           3.
                                     4
                                                                 a
                                                       d
                                                     1  : x     ,
     Уравнения директрис гиперболы также имеют вид: 
                                                                  
                                                     d : x  a .
                                                      2         
     В нашем случае:
                                         4     4 3              4 3
                    d1 :        x              , и d2 : x      .
                                          3     3                3
           Уравнения асимптот гиперболы имеют вид:
"К аг др
  уб ра а




                                              b                b
                                l1 : y         x и l 2 : y   x.
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м




                                              a                a
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




     В нашем случае:
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м




                                     4 2
                    l1 : y             x   2 x и l2 : y 
           ВП рс т ат




                                                                                    2 x.
                                      4
              О тве ет" ики




     Чертеж (рис. 3).
                   нн ,
                     ы




                                                   - 48 -
                      й

Страницы