Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 49 -
Рисунок — 3
в) Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат,
симметричной относительно оси
Ox
и проходящей через точку
6; 2 2A
. Найти еѐ фокус, уравнение директрисы. Сделать чертеж.
Поскольку ветви параболы симметричны оси
Ox
, и она про-
ходит через точку
6; 2 2A
, т. е. ветви направлены влево от на-
чала координат, то еѐ уравнение имеет вид:
2
2y px
.
Так как координаты точки A, удовлетворяют уравнению пара-
болы, то получим:
2
2
2 2 2 6; 8 12 ;
3
p p p
.
Таким образом, искомое уравнение данной параболы имеет вид:
2
4
3
yx
или
2
3
.
2
xy
          Линейная алгебра                                                Типовые расчеты      .




       аналитическая геометрия                                         методические указания




                                            Рисунок — 3
       в) Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат,
       симметричной относительно оси Ox и проходящей через точку

                   
       A 6;  2 2 . Найти еѐ фокус, уравнение директрисы. Сделать чертеж.

            Поскольку ветви параболы симметричны оси Ox , и она про-

                                                 
       ходит через точку A 6;  2 2 , т. е. ветви направлены влево от на-

       чала координат, то еѐ уравнение имеет вид: y 2  2 px .
"К аг др
  уб ра а




            Так как координаты точки A, удовлетворяют уравнению пара-
    ан рн в ы
    ка




                                       
     Ф г ни й м




                                            2           2
       болы, то получим: 2 2                    2 p  6; 8  12 p; p 
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




                                                          .
        ий й у е
        е




                                                        3
         О уд ер те
          У а си м




            Таким образом, искомое уравнение данной параболы имеет вид:
           ВП рс т ат




                                            4          3
                                     y2      x или x  y 2 .
              О тве ет" ики




                                            3          2
                   нн ,
                     ы




                                                      - 49 -
                      й

Страницы