Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 52 -
16. 5; 1; 4 ; 9; 3; 6 ; 7;10; 14 ; 5;1; 3 .A B C D
17. 1; 4; 0 ; 5; 0; 2 ; 3; 7; 10 ; 1; 2;1 .A B C D
18. 3; 6; 2 ; 1; 2; 0 ; 1; 5; 8 ; 3; 4; 3 .A B C D
19. 1;1; 5 ; 3; 5; 7 ; 1;12; 15 ; 1; 3; 4 .A B C D
20. 4; 2; 1 ; 0; 6; 3 ; 2;13; 11 ; 4; 4; 0 .A B C D
21. 0; 4; 3 ; 4;8;1 ; 2;15; 7 ; 0; 6; 4 .A B C D
22. 2; 0; 2 ; 2; 4; 4 ; 0;11; 12 ; 2; 2; 1 .A B C D
24. 4; 2; 5 ; 8; 2; 3 ; 6; 9; 5 ; 4; 0; 6 .A B C D
25. 5; 0;1 ; 4; 2; 3 ; 6; 2;11 ; 3; 4; 9 .A B C D
26. 3; 4; 3 ; 2; 2; 1 ; 8; 6; 7 ; 5;8; 5 .A B C D
27. 2; 3; 2 ; 1; 5; 4 ; 9; 1;12 ; 6;1;10 .A B C D
28. 4; 5; 5 ; 3; 3; 3 ; 7; 7; 5 ; 4; 9; 3 .A B C D
29. 2; 1; 4 ; 3; 3; 2 ; 13;1; 6 ; 10; 3; 4 .A B C D
30. 8; 3; 1 ; 7;1;1 ; 3; 5; 9 ; 0; 7; 7 .A B C D
Решение типового примера.
Пусть даны координаты вершин пирамиды
ABCD
:
5; 3; 9 ; 5; 3; 3 ; 1; 1; 5 ; 1; 1; 9 A B C D
.
а) Вычислить площадь грани
ABC
.
Для вычисления площади грани
ABC
, используем формулу
определяющую площадь треугольника, построенного на векторах
a
и
b
:
1
2
S a b
,
10.1
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
         Линейная алгебра                                                   Типовые расчеты       .




      аналитическая геометрия                                            методические указания


      16. A 5;  1;  4  ; B  9; 3;  6  ; C  7;10;  14  ; D 5;1;  3.
      17. A1;  4; 0  ; B  5; 0;  2  ; C  3; 7;  10  ; D 1;  2;1.
      18. A 3;  6; 2  ; B 1;  2; 0  ; C  1; 5;  8 ; D  3;  4; 3.
      19. A 1;1;  5 ; B  3; 5;  7  ; C 1;12;  15 ; D  1; 3;  4 .
      20. A 4; 2;  1 ; B  0; 6;  3 ; C  2;13;  11 ; D  4; 4; 0 .
      21. A  0; 4; 3 ; B  4; 8;1 ; C  2;15;  7  ; D  0; 6; 4 .
      22. A 2; 0;  2  ; B  2; 4;  4  ; C  0;11;  12  ; D  2; 2;  1.
      23. A 3; 3;  3 ; B  7; 7;  5 ; C  5;14;  13 ; D 3; 5;  2 .
      24. A 4;  2; 5 ; B 8; 2; 3 ; C  6; 9;  5 ; D  4; 0; 6 .
      25. A 5; 0;1 ; B  4;  2; 3 ; C  6; 2;11 ; D  3; 4; 9 .
      26. A 3; 4;  3 ; B  2; 2;  1 ; C 8; 6; 7  ; D  5; 8; 5 .
      27. A 2;  3; 2  ; B  1;  5; 4  ; C  9;  1;12 ; D  6;1;10 .
      28. A 4; 5;  5 ; B  3; 3;  3 ; C  7; 7; 5 ; D  4; 9; 3.
      29. A 2;  1;  4  ; B  3;  3;  2  ; C 13;1; 6 ; D 10; 3; 4 .
      30. A  8; 3;  1 ; B  7;1;1 ; C  3; 5; 9  ; D  0; 7; 7 .

     Решение типового примера.
           Пусть даны координаты вершин пирамиды ABCD :
"К аг др
  уб ра а




                  A 5;  3; 9  ; B  5; 3; 3  ; C  1;  1; 5  ; D 1;  1; 9  .
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




     а) Вычислить площадь грани ABC .
        ий й у е
        е




         О уд ер те




          Для вычисления площади грани ABC , используем формулу
          У а си м
           ВП рс т ат




     определяющую площадь треугольника, построенного на векторах
              О тве ет" ики




      a иb:
                                                1
                                         S       a b ,                               10.1
                   нн ,




                                                2
                     ы




                                                - 52 -
                      й

Страницы