Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 55 -
Уравнение ребра можно найти как уравнение прямой, прохо-
дящей через две заданные точки
1 1 1 1
;;M x y z
и
2 2 2 2
;;M x y z
по
формуле:
1 1 1
2 1 2 1 2 1

x x y y z z
x x y y z z
,
10.3
где
2 1 2 1 2 1
;; s x x y y z z
направляющий вектор прямой.
В нашем случае:
5 3 9 5 3 9
: ; ;
1 5 1 3 9 9 4 2 0
x y z x y z
AD
90z
.
Направляющий вектор соответственно:
5 3 3 5 3 3
: ; ;
1 5 1 3 9 3 4 4 6
x y z x y z
BD
5 3 3
2 2 3

x y z
.
Направляющий вектор:
2; 2; 3 .
BD
s
г) Найти уравнения граней
ABC
и
ABD
, указав координаты их
нормалей.
Уравнение грани можно определить как уравнение плоскости,
проходящей через три заданные точки
1 1 1 1
;;M x y z
,
2 2 2 2
;;M x y z
и
3 3 3 3
;;M x y z
по следующей формуле:
1 1 1
2 1 2 1 2 1
3 1 3 1 3 1
0
x x y y z z
x x y y z z
x x y y z z
10.4
В нашем случае, по формуле (10.4) получим:
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики

Страницы