Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 56 -
:ABC
5 3 9
5 5 3 3 3 9 0
1 5 1 3 5 9
x y z
;
5 3 9
0 6 6 0
4 2 4


x y z
;
5 24 12 3 0 24 9 0 24 0; x y z
12 5 24 3 24 9 0; x y z
5 2 3 2 9 0; x y z
5 2 6 2 18 0; xyz
Аналогично, найдем уравнение грани
ABD
.
:ABD
5 3 9
5 5 3 3 3 9 0
1 5 1 3 9 9
x y z
;
5 3 9
0 6 6 0
4 2 0

x y z
;
5 0 12 3 0 24 9 0 24 0; x y z
12 5 24 3 24 9 0; x y z
1 5 2 3 2 9 0; x y z
5 2 6 2 18 0; x y z
2 2 17 0 x y z ABD
д) Найти длину высоты
DK
.
Длину высоты пирамиды определим из формулы для нахож-
дения объѐма пирамиды, а именно:
..
1
,
3
пир основ
V S h
где
h
длина высоты, опущенной на основание пирамиды.
В нашем случае:
1
.
3
ABCD ABC
V S DK
Выразим отсюда искомую длину высоты:
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
         Линейная алгебра                                                   Типовые расчеты      .




      аналитическая геометрия                                            методические указания


                     x5         y3       z 9               x5      y3      z 9
          ABC  :   55         33       39  0;             0        6      6         0;
                     1 5       1  3     59                4         2      4

              x  5   24  12   y  3   0  24   z  9   0  24   0;
                       12   x  5  24   y  3  24   z  9   0;

                              x  5  2   y  3  2   z  9   0;

             x  5  2 y  6  2 z  18  0;         x  2 y  2z  7  0      ABC 
     Аналогично, найдем уравнение грани ABD .
                     x5         y3       z 9               x5      y3      z 9
          ABD  :   55         33       39  0;             0        6      6         0;
                     1 5       1  3     99                4         2        0

               x  5   0  12   y  3   0  24   z  9   0  24   0;
                        12   x  5  24   y  3  24   z  9   0;

                            1  x  5  2   y  3  2   z  9   0;

            x  5  2 y  6  2 z  18  0;          x  2 y  2 z  17  0     ABD 
     д) Найти длину высоты DK .
"К аг др




          Длину высоты пирамиды определим из формулы для нахож-
  уб ра а




     дения объѐма пирамиды, а именно:
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а




                                      1
                              V пир.   S основ.  h,
        ий й у е
        е




         О уд ер те




                                      3
          У а си м




     где h  длина высоты, опущенной на основание пирамиды.
           ВП рс т ат
              О тве ет" ики




                                   1
           В нашем случае: V ABCD   S  ABC  DK .
                                   3
           Выразим отсюда искомую длину высоты:
                   нн ,
                     ы




                                                - 56 -
                      й

Страницы