Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

28
Вместо функции распределения часто пользуются функцией
плотности распределения вероятностей f(x), которая является произ-
водной от функции распределения F(x) (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Функция плотности распределения вероятностей f(x)
Таким образом,
∫
∞−
=
x
dxxfxF )()(
или
)()(
'
xFxf = .
Плотность распределения вероятностей неотрицательна, а интеграл
от плотности распределения по всей оси абсцисс равен единице, то есть
∫
∞
∞−
=−∞−∞= 1)()()( FFdxxf .
Вероятность попадания случайной величины х в произвольный ин-
тервал (а,b) равна разности значений функций распределения в край-
них точках интервала:
P(a ≤ x ≤ b) = F(b) - F(a),
или
∫
=≤≤
b
a
dxxfbxaP )()(
. 
      Вместо функции распределения часто пользуются функцией
плотности распределения вероятностей f(x), которая является произ-
водной от функции распределения F(x) (рис. 2.2).




      Рис. 2.2. Функция плотности распределения вероятностей f(x)

      Таким образом,
                                               x
                                    F ( x) =   ∫ f ( x)dx
                                               −∞


      или
                                      f ( x) = F ' ( x) .

      Плотность распределения вероятностей неотрицательна, а интеграл
от плотности распределения по всей оси абсцисс равен единице, то есть
                            ∞

                            ∫ f ( x)dx = F (∞) − F (−∞) = 1 .
                           −∞


      Вероятность попадания случайной величины х в произвольный ин-
тервал (а,b) равна разности значений функций распределения в край-
них точках интервала:
                           P(a ≤ x ≤ b) = F(b) - F(a),
      или
                                                    b
                                P (a ≤ x ≤ b) = ∫ f ( x)dx .
                                                    a


                                        28

Страницы