Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 36 стр.

которых играет в общем итоге относительно незначительную роль
(отсутствуют доминирующие факторы).




      Рис. 3.3. Графики плотности распределения вероятностей при
разных значениях среднего квадратического отклонения для нормаль-
ного распределения непрерывной случайной величины

     А. М. Ляпунов доказал, что если изучаемый признак представ-
ляет собой результат суммарного действия многих факторов, каждый
из которых мало связан с большинством остальных, и влияние каж-
дого фактора на конечный результат намного перекрывается сум-
марным влиянием всех остальных факторов, то распределение ста-
новится близким к нормальному. В математической статистике нор-
мальное распределение играет роль некоторого стандарта, с которым
сравнивают другие распределения.
     При М(х) = 0 и σ = 1 нормальную кривую называют нор-
мированной кривой или распределением нормальным в каноническом
виде. Для такого распределения составлены таблицы функции Лапла-
са, по выражению имеющему вид:
                                        t        t2
                                   1         −
                         Ф0 (t ) =
                                   2π   ∫e
                                        −∞
                                                 2
                                                      dt .




                               36