Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 37 стр.

     С помощью табличной функции Лапласа можно определить ве-
роятность попадания случайной величины х в заданный интервал (а,b)
по формуле:
                                      ⎛ b − M ( x) ⎞        ⎛ a − M ( x) ⎞
                  P (a < x < b) = Ф0 ⎜⎜            ⎟⎟ − Ф0 ⎜⎜            ⎟⎟ .
                                      ⎝ σ ( x) ⎠            ⎝ σ ( x) ⎠



        3.3. ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНОЕ
                       РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

     Случайная величина называется распределенной логарифмиче-
ски нормально, если логарифм этой случайной величины распределен
нормально.
     Логнормальное распределение образуется в результате умно-
жения большого числа независимых или слабо зависимых неотрица-
тельных случайных величин, дисперсия каждой из которых мала по
сравнению с дисперсией результата.
     Таким образом, в основе логарифмически нормального распре-
деления лежит мультипликативный (умножающий) процесс форми-
рования случайных величин, то есть такой, в котором действие каж-
дого добавочного фактора на случайную величину пропорционально
достигнутому ею уровню. Иными словами, когда наблюдаемое значе-
ние составляет случайную долю ранее наблюденного значения (рас-
пределение размера доходов, суммы вкладов в сберкассы, времени
безотказной работы приборов и т. д.). В этом случае имеет место
симметричность распределения не по отношению к средней ариф-
метической из вариантов, а по отношению к средней арифметической
из логарифмов вариантов.




                                         37