Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

38
Кривая, изображающая такое распределение, круто поднима-
ется слева и полого спускается справа (умеренная правосторонняя
асимметрия рис. 3.4).
Рис. 3.4. Типовые графики плотности распределения логариф-
мически нормального закона
Функция плотности логарифмически нормального распределе-
ния имеет такой же вид, как и у нормального распределения
2
2
2
)]}[ln(){ln(
2
1
)(
лог
xMx
лог
exf
σ
πσ
−
−
=
,
где х - случайная величина;
М[ln(х)] - математическое ожидание логарифма случайной ве-
личины;
σ
лог
- среднее квадратическое отклонение логарифмов случайной
величины.
Логнормальное распределение определяется двумя парамет-
рами:
средней
∑
∑
=
=
⋅
=
n
i
i
n
i
ii
P
Px
x
1
1
)(ln
ln
        Кривая, изображающая такое распределение, круто поднима-
ется слева и полого спускается справа (умеренная правосторонняя
асимметрия рис. 3.4).




     Рис. 3.4. Типовые графики плотности распределения логариф-
мически нормального закона

        Функция плотности логарифмически нормального распределе-
ния имеет такой же вид, как и у нормального распределения
                                                                     {ln( x ) − M [ln( x )]}2
                                                                 −
                                                 1                               2
                                                                              2σ лог
                          f ( x) =                           e                                  ,
                                         σ лог 2π
где     х - случайная величина;
        М[ln(х)] - математическое ожидание логарифма случайной ве-
личины;
        σлог - среднее квадратическое отклонение логарифмов случайной
величины.

        Логнормальное распределение определяется двумя парамет-
рами:
                                   n

                                  ∑ (ln x ) ⋅ P  i       i
        средней          ln x =   i =1
                                           n

                                         ∑P
                                          i =1
                                                     i




                                                 38

Страницы