Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 65 стр.

                                                            Ri
                                             yi = ln             .
                                                          1 − Ri


             8.1.4. Общее логистическое распределение

      Его можно определить как распределение случайной величины
                                                      3
                                           Y=             σZ + a ,
                                                  π
где   Z – случайная величина с функцией распределения
                                               1
                             F ( y) =               ,        -∞ < y < ∞.
                                            1 + e−y

      Из этого определения получаем
                           M(Y) = a,                  D(Y) = σ2.
      Моделируя случайную величину Z по формуле
                                                            Ri
                                             yi = ln             ,
                                                          1 − Ri

будем получать значения общей логистической случайной величины
                                              3              Ri
                                 Yi =             σ ln            +a.
                                             π             1 − Ri


                     8.1.5. Распределение Вейбулла

      Если случайная величина имеет функцию распределения
                                     ⎧⎪ ⎛ y − ε ⎞ k ⎫⎪
                    F ( y ) = 1 − exp⎨− ⎜        ⎟ ⎬,                      y≥ε ,
                                      ⎪⎩ ⎝ υ − ε ⎠ ⎪⎭

а плотность распределения Вейбулла имеет вид

                     k ⎛ y −ε ⎞
                                    k −1
                                              ⎧⎪ ⎛ y − ε ⎞ k ⎫⎪
          f ( y) =       ⎜      ⎟          exp⎨− ⎜        ⎟ ⎬,       для    y≥ε ,
                   υ − ε ⎝υ − ε ⎠              ⎪⎩ ⎝ υ − ε ⎠ ⎪⎭

где   ε - параметр положения (начала отсчета), ε ≥ 0;
      υ - параметр масштаба, υ > 0;
                                                 65