Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 66 стр.

       k – параметр формы, k > 0.

       Распределение имеет математическое ожидание
                                            (υ − ε ) 2 1
                          M(Y) = ε +                  Г( ) ,
                                               k        k
и дисперсию
                           (υ − ε ) 2 ⎧     2 1 2 1 ⎫
                    D(Y) =            ⎨2 Г ( ) − Г ( ) ⎬ .
                              k       ⎩     k   2   k ⎭

       Алгоритм моделирования случайной величины с распределе-
нием Вейбулла
                                                      1
                             yi = ε + [− ln Ri ]k .

       Если в распределении Вейбулла ε = 0, k = 1, то плотность
распределения примет вид:
                                            y
                                    1   −
                         f ( y) =       e , υ
                                                     y ≥ 0,
                                    υ
в котором узнаем показательное распределение с параметром υ.


      8.1.6. Нормальное Гауссовское стандартное распределение

       Оно имеет нулевое среднее M(Y) = 0 и единичную дисперсию
D(Y) = 1. Один из методов получения стандартных нормальных
случайных величин из равномерно распределенных величин состоит в
построении соответствующего функционального преобразования
                           y1 = − 2 ln R2 cos(2πR1 )
                                                               ,
                            y2 = − 2 ln R2 sin( 2πR1 )
где    R1, R2 – пара случайных чисел с равномерным распределением.

       Таким образом, каждая пара (R2i-1, R2i), i = 1, 2, ..., величин
последовательности c равномерным распределением порождает пару
независимых нормальных величин (y2i-1, y2i).
       Другой путь получения нормальных величин из равномерной
                                         66