Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 67 стр.

последовательности            основан           на        использовании       центральной
предельной теоремы Ляпунова (см. выше). В соответствии с ней
случайную величину с нормальным распределением можно получить
путем простого сложения N равномерно распределенных величин
                                                         N
                           ( Rk + Rk +1 + ... + RN ) −
                    yi =                                 2 ,     к = 1, 2, …, N.
                                         N
                                         12

      Этот алгоритм, очевидно, легче реализуем, чем предыдущий,
однако он приводит лишь к приближенно нормальным величинам.
При       этом    практически            удовлетворительное                приближение   к
нормальному распределению получается уже при N = 12. В этом
случае выражение немного упрощается
                                    yi = ( R1 + R2 + ... + R12 ) − 6 .


                  8.1.7. Общее нормальное распределение

      Нормальное распределение с произвольными значениями мате-
матического ожидания и дисперсией получают из стандартного
нормального распределения путем линейного преобразования:
                                              Y = a + σ Y0,
где   a     –    математическое            ожидание            (среднее)    моделируемого
распределения;
      σ – среднеквадратическое отклонение случайной величины.


           8.1.8. Логарифмически нормальное распределение

      Для моделирования логарифмически нормальной величины Y
достаточно смоделировать гауссовскую случайную величину Z с
параметрами (m, σ2), где m и σ математическое ожидание и
стандартное отклонение логарифмов случайной величины Y.
                                                67