Радиоавтоматика: Письменные лекции. Соколов О.Л - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

51
∑
−
∞
=
==
0
)()]([)(
n
znTxnTxZzX
n
, (13)
где x(nT) – оригинал; X(z) – изображение в смысле Z- преобразования.
Рассмотрим два примера определения изображений дискретных функ-
ций.
1. Требуется определить изображение единичной ступенчатой дис-
кретной функции x(nT)=1(nT).
В соответствии с формулой (11) имеем
=+++
∞
=
−
+==
−−
∑
−
∗
...
0
1)(1)(
32 ptpt
ptpnT
ee
n
eenTpX
=
11
1
−
=
−
− pT
pT
pT
e
e
e
;
Z-преобразование этой функции
1
)(
−
=
z
z
zX
.
2.Дана экспоненциальная функция
x(nT)=e
anT
. Найдем ее изображение :
aT
pT
pT
aT
pT
pnT
anT
ee
e
n
ee
epX
e
−
=
∞
=
−
==
∑
−
∗
−
0
1
1
)(
,
aT
anT
ez
z
eZzX
−
== ][)(
.
В справочной литературе по автоматике содержатся обширные таблицы
дискретного преобразования Лапласа и Z – преобразования. В таблице приве-
дены изображения часто встречающихся функций.

Страницы