Составители:
53
14. Передаточные функции импульсных автоматических систем
Структурные представления и передаточные функции составляют осно-
ву для инженерных расчетов импульсных автоматических систем. Они позво-
ляют в значительной степени облегчить решение задач исследования.
Для исследования динамических свойств системы в первую очередь не-
обходимо определить ее передаточные функции, которые, как известно, уста-
навливают зависимость между входным воздействием и реакцией системы
(звена). Обычно в рассмотрение вводят, как и при исследовании непрерывных
систем, следующие передаточные функции: передаточную функцию разомкну-
той импульсной системы и передаточную функцию ошибки.
Передаточной функцией разомкнутой импульсной системы называется
отношение изображений в смысле дискретного преобразования Лапласа вы-
ходного и входного импульсных сигналов при нулевых начальных условиях:
.
)(E
)(
)(
p
p
вых
X
p
∗
W
∗
=
∗
Аналогично определяется эта передаточная функция в смысле Z – пре-
образования:
.
)(E
)(
)(
z
z
вых
X
z =W
Основная задача состоит в том, чтобы определить передаточную функ-
цию W(z) по известной передаточной функции приведенной непрерывной час-
ти системы W(p). Эту задачу решают в следующей последовательности:
1. По передаточной функции W(p) в результате применения обратного
преобразования Лапласа находят функцию веса ПНЧ:
[
]
.)(
1
)( pWLtw
−
=
2. По функции веса ПНЧ
w(t) определяют аналитическое выражение
для соответствующей дискретной функции веса
w(nТ).
3. Искомую передаточную функцию
W(z) получают как Z –
преобразование дискретной функции веса ПНЧ:
[
]
.)()( nTwZz =W
Основная передаточная функция замкнутой импульсной системы позво-
ляет вычислить реакцию замкнутой системы х
вых
(пТ) на задающее воздействие
х
вх
(пТ). Ее определяют, как и в непрерывных системах, в соответствии с урав-
нением замыкания через дискретную передаточную функцию разомкнутой
системы:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
