Радиоавтоматика: Письменные лекции. Соколов О.Л - 52 стр.

UptoLike

52
Таблица
Изображение часто встречающихся функций времени
X(t) X(p) X(nT) X(z)
)(δ
t
1
δ )(n
T
1
)(δ k
T
t
e
kTp
δ )( k
T
n
T
k
z
1 )(
t
p
1
1 )(n
T
1
z
z
t
2
1
p
nT
2
2
)1( z
T
2
2
t
3
1
p
2
)(
2
nT
2
2
)1(
)1(
2
+
×
z
zzT
t
e
α
α
1
+p
e
nTα
T
ez
z
α
t
e
α
α
1
p
e
nTα
T
ez
z
α
1
t
e
α
)α(
α
+pp
1
nT
e
α
))(1(
)1(
α
α
T
t
ezz
ze
Итак, изображения дискретных функций являются функциями
е
рТ
, а не
р, как это имеет место в обычном преобразовании Лапласа. В связи с этим воз-
никла необходимость перехода к аргументу
z = e
pT
, который является перио-
дической функцией частоты. Поэтому дискретные изображения и частотные
спектры дискретных функций также являются периодическими функциями
частоты с периодом 2
π.
Контрольные вопросы
1. Чем отличается дискретное преобразование Лапласа от обычного пре-
образования Лапласа ?
2. Как получаются Z-изображения функций времени ?
3. Что дает разработчику или исследователю автоматических систем ис-
пользование обычного и дискретного преобразований Лапласа и Z-
преобразования ?