Составители:
58
0
0
ω1
ω1
1
)ω( =+
−
+
= ccM
или
(
)
0
01
ω)
01
( =++− сссc .
Система первого порядка устойчива, если коэффициенты ее характери-
стического уравнения положительны:
()
.0
01
,0)
01
(
>+
>
−
сс
сc
Исследуем устойчивость импульсной системы с передаточной функцией
(19) (рис.14.1).
Характеристические уравнения этой системы
.0
v
)
v
2(ω)ω(
),1
v
()(
=+−=
−
+
=
TkTkM
TkzzM
Отсюда получаем два условия устойчивости:
.2
v
,0
v
<
>
Tk
Tk
Второе условие раскрывает важное свойство изучаемого класса систем:
устойчивость импульсной системы зависит не только от общего коэффициента
передачи в разомкнутом состоянии
k
v
, как это имеет место и в непрерывных
системах, но и от периода дискретности
Т: чем больше Т, тем труднее обеспе-
чить устойчивость системы, при неизменном
k
v
.
Пример 2. Характеристическое уравнение импульсной системы второго
порядка
. 0
01
2
2
)( =++= czсzсzM
После перехода к переменной
ω получаем
. 0)
012
(ω)
0
2
2
2(
2
ω)
012
()ω( =+++−++−= ccccccссM
Система устойчива, если коэффициенты ее характеристического уравне-
ния положительны:
.0
012
,0
02
,0)
012
(
>++
>−
>
+
−
ccc
cc
cсс
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
