Составители:
60
Как видно из этой формулы, изображение можно представить в общем
случае в виде отношения двух полиномов.
Следовательно, для нахождения
Н (z) достаточно знать передаточную
функцию замкнутой системы
Ф (z).
Далее, необходимо по изображению найти оригинал
h (пТ), т. е. осуще-
ствить операцию обратного Z-преобразования. Эту задачу часто решают мето-
дом разложения функции в степенной ряд по отрицательным степеням
z (деле-
нием полинома числителя на полином знаменателя). Коэффициенты получен-
ного степенного ряда равны дискретным значениям импульсной переходной
функции в моменты времени
t = пТ. Другой метод требует разложения Н (z)
на простые дроби.
Рассмотрим на примере методику оценки показателей качества переход-
ных процессов импульсной системы, изображенной на рис.14.1, при различных
значениях ее параметров
k
v
и Т. Изображение переходной функции системы с
учетом формулы (19)
Tktkzz
z
Tk
zФ
z
z
zH
v
1)2
v
(
2
v
)(
1
)(
−+−+
=
−
=
.
1. При
k
v
T= 1,5 изображение переходной функции системы
5,05,0
2
5,1
)(
−−
=
zz
z
zH
.
В результате деления числителя на знаменатель находим:
...
5
03,1
4
937,0
3
125,1
2
75,0
1
5,1)( +
−
+
−
+
−
+
−
+
−
= zzzzzzH
Коэффициенты степенного ряда определяют следующие значения дис-
кретной переходной функции-оригинала:
h ,0)0( = ,5,1)( =
T
h ,75,0)2(
=
T
h ,125,1)3(
=
T
h ,937,0)4( =
T
h
03,1=)5(
T
h и т.д.
График переходной функции для этого случая изображен на рис.16.1, а.
Анализ графика позволяет определить показатели качества переходного про-
цесса:
t
p
= 5Т сек; σ= 50%; п = 4.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
