Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
А
={1, 2, 3, 4};
В=
{
а, b, с, е, f
}
.
Выделим
в
множестве
А×В отношение
Т:
«
четное
число
,
гласная
буква
»:
Т
= {(2,
а
), (4,
а
), (2,
е
), (4,
е
)}. (2)
Объединим
множества
А и
В: М=А
∪
В. Очевидно
,
что
в
множест
-
ве
М
2
отношение
Т будет
иметь
такой
же
вид
,
что
и
(3.2
).
Мы
в
дальнейшем
будем
пользоваться
понятием
бинарного
отно
-
шения
,
определенным
как
через
квадрат
одного
и
того
же
множества
,
так
и
через
декартово
произведение
двух
различных
множеств
.
Данный
раздел
темы
назван
«
Бинарные
отношения
»,
однако
при
необходимости
будем
рассматривать
и
n
-
арные
отношения
,
как
под
-
множества
множества
А
n
.
Задавать
бинарные
отношения
можно
разными
способами
.
Один
из
них
мы
уже
рассмотрели
.
Это
использование
правила
,
согласно
кото
-
рому
указываются
все
элементы
,
входящие
в
данное
отношение
.
Вместо
правила
можно
привести
список
элементов
заданного
отношения
путем
непосредственного
их
посимвольного
перечисления
.
Существуют
еще
три
способа
задания
отношений
–
табличный
,
в виде графов
и
с
помо-
щью сечений.
Наиболее
употребительным
является
табличный
способ
.
Его
основу
составляет
прямоугольная
система
координат
,
где
по
одной
оси
откладываются
элементы
одного
множества
,
по
второй
–
другого
.
Пересечения
координат
образуют
точки
,
обозначающие
элементы
де
-
картова
произведения
.
Точкам
пересечения
трех
вертикальных
линий
и
шести
горизон
-
тальных
соответствуют
элементы
множества
A×B
.
Кружочками
отме
-
чены
элементы
отношения
aRb
,
где
а
∈
А
и
b
∈
B
,
R
обозначает
отноше
-
1
2
3
4
5
6
В
А
1
2 3
Рис1.
К
оординатная сетка множеств (3.1)
(3.1)
координатная
сетка
множества
(3.1)

Страницы