Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
8. (
ХАХ
)
Укажите
номера
всех
пар
,
являющихся
элементами
отноше
-
ния
: 2
a
-
b
=0;
а
∈
А
;
b
∈
B
,
А
и
B
–
множества
(3.4):
1) 4, 2; 2) 1, 2; 3) 4, 8; 4) 3, 6; 5) 6, 12; 6) 2, 4.
9.
На
множестве
букв
русского
алфавита
найдите
элементы
отношений
T
,
R
,
S
.
(
УМ
)
Определите
|
T
|,
если
Т
–
множество
двухбуквенных
слогов
,
где
первая
буква
согласная
,
а
вторая
–
гласная
.
(
ТЮ
)
Определите
|
R
|,
если
R
–
множество
пар
букв
,
где
обе
буквы
раз
-
личные
.
(
ХАФ
)
Определите
|
S
|,
если
S
–
множество
пар
букв
,
где
обе
буквы
гласные
.
10. (
КТС
)
На
множестве
А
десятичных
цифр
определите
|
R
|,
если
R
–
множество
двухразрядных
десятичных
чисел
,
для
которых
справедливо
:
x
>
y
;
x
,
y
∈
A
;
х
–
цифра
старшего
разряда
,
у
–
цифра
младшего
разряда
.
4. Симметрия отношений
Пусть
дано
множество
М
.
Его
квадратом
является
множество
М×М=М
2
.
Выделим
в
этом
квадрате
подмножество
R
,
представляющее
собой
некоторое
отношение
.
Всякое
бинарное
отношение
R
в
множест
-
ве
M
может
быть
либо
симметричным
,
либо
асимметричным
,
либо
не
-
симметричным
.
Пусть
между
элементами
а
∈
М
и
b
∈
М
имеется
отношение
R
.
Пе
-
реставим
местами
а
и
b
.
Если
при
этом
отношение
R
сохранится
,
то
та
-
кое
отношение
является
симметричным
.
Примером
может
служить
от
-
ношение
«
быть
братом
»:
Если
Костя
–
брат
Толи
,
то
и
Толя
–
брат
Кос
-
ти
.
Отношение
является
асимметричным
,
если
оно
имеет
место
меж
-
ду
элементами
а
и
b
,
но
отсутствует
между
элементами
b
и
а.
Пример
асимметричного
отношения
: «
находится
в
...».
Если
«
книга
находится
в
шкафу
» –
верное
утверждение
,
то
«
шкаф
находится
в
книге
» –
утвер
-
ждение
ложное
.
Отношение
является
несимметричным
в
том
случае
,
если
оно
не
является
симметричным
и
не
является
асимметричным
,
т
.
е
.
если
имеет
место
отношение
aRb
,
то
отношение
bRа
может
быть
,
но
может
и
не
быть
.
Пример
–
отношение
«
а
увидел
b
»:
если
Саша
увидел
Игоря
,
то
возможно
,
что
и
Игорь
увидел
Сашу
,
но
мог
и
не
увидеть
.
Кроме
симметричных
,
асимметричных
и
несимметричных
отно
-

Страницы