Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
ние
«
делит
».
Бинарные
отношения
задаются
двухмерными
системами
коорди
-
нат
.
Очевидно
,
что
все
элементы
декартова
произведения
трёх
мно
-
жеств
могут
быть
представлены
в
трехмерной
системе
координат
,
че
-
тырех
множеств
–
в
четырехмерной
системе
и
т
.
д
.
Второй
способ
представления
отношений
–
в
виде
графов
–
при
-
меняется
так
же
часто
,
как
и
первый
(
табличный
).
Однако
для
его
изло
-
жения
необходимо
привлечение
таких
понятий
,
как
орграф
,
дуга
,
дву
-
дольный
граф
и
некоторые
другие
,
в
связи
с
чем
с
этим
способом
мы
познакомимся
позже
.
Способ
задания
отношений
с
помощью
сечений
используется
ре
-
же
,
поэтому
рассматривать
его
не
будем
.
При
необходимости
каждый
желающий
может
ознакомиться
с
ним
,
обратившись
к
специальной
ли
-
тературе
.
Упражнения для самостоятельного решения
1. (82
Р
)
Найдите
|
R
|,
если
R
определено
следующим
образом
:
х
делит
y
(
без
остатка
),
х
∈
А
,
у
∈
B
,
где
А
={1, 2, 3, 4, 5};
B
={6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. (3)
2. (
ПХС
)
Найдите
|
R
|,
если
R
на
паре
множеств
(3.3)
определено
сле
-
дующим
образом
:
х
<
у
,
где
х
∈
A
,
у
∈
B
.
3. (
ФКТ
)
Определите
|
aRb
|
для
множеств
(3.3)
,
если
R
–
это
отношение
:
а
∈
А
–
нечетное
число
;
b
∈
B
.
4. (38
у
)
Определите
|
aRb
|
для
множеств
(3),
если
R
–
это
отношение
:
а
∈
А
–
простое
число
;
b
∈
А
∪
B
–
четное
или
простое
число
.
5. (
ФОЕ
)
Найдите
|
R
|
для
множеств
(3), если
R
–
отношение
:
а
=
b
;
где
а
∈
А
;
b
∈
B
.
6. (
ДМХ
)
Найдите
|
R
|,
если
R
определено
следующим
образом
:
x
∈
A
∩B
;
у
∈
A∩
В
,
где
A
={1, 2, 3, 4, 5};
B
={3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. (4)
7. (415)
Укажите
номера
всех
пар
,
являющихся
элементами
отношения
:
a
-
b
=2;
а
∈
А
;
b
∈
В
,
А
и
B
–
множества
(3.4)
:
1) 3, 1; 2) 6, 4; 3) 4, 6; 4) 5, 3; 5) 4, 2; 6) 7, 5; 7) 8, 6.

Страницы