Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14
7. (881)
Укажите
антисимметричные
отношения
в
упр
. 6.
8. (
ЯВЕ
)
В
упр
. 6
укажите
асимметричные
отношения
.
9. (
МОФ
)
В
упр
. 6
укажите
симметричные
отношения
.
10. (152)
Укажите
номера
вопросов
,
на
которые
Вы
ответите
«
да
».
Вер
-
но
ли
,
что
:
a)
существуют
отношения
,
одновременно
являющиеся
асимметричными
и
несимметричными
?
б
)
существуют
отношения
,
не
являющиеся
симметричными
и
не
яв
-
ляющиеся
асимметричными
?
в
)
если
отношение
асимметрично
,
то
оно
не
является
несимметричным
?
г
)
если
отношение
не
является
симметричным
,
то
оно
либо
асиммет
-
рично
,
либо
несимметрично
?
д
)
если
отношение
aRb
симметрично
,
то
оно
останется
симметричным
при
перестановке
элементов
a
и
b
?
е
)
если
отношение
несимметрично
,
то
оно
не
может
быть
асимметрич
-
ным
?
ж
)
если
отношение
несимметрично
,
то
оно
одновременно
является
асимметричным
?
5. Транзитивность отношений
Любое
бинарное
отношение
R
в
множестве
M
является
либо
тран
-
зитивным
,
либо
интранзитивным
,
либо
нетранзитивным
.
Отношение
R
в
множестве
М
называется
транзитивным
,
если
из
aRb
и
bRc
следует
аRc
.
Например
,
отношение
«
больше
»
на
множестве
положительных
чисел
является
транзитивным
,
поскольку
если
,
а
>
b
и
b
>
c
,
то
а
>
с
.
Отношение
называется
интранзитивным
,
если
из
аRb
и
bRc
следу
-
ет
,
что
утверждение
аRc
является
ложным
.
Примером
может
служить
отношение
«
больше
на
4».
Если
«
a
на
4
больше
b
»
и
«
b
на
4
больше
с
»,
то
утверждение
«
а
на
4
больше
c
»
ложно
.
Отношение
называется
нетранзитивным
,
если
оно
не
является
транзитивным
и
не
является
интранзитивным
,
т
.
е
.
из
того
что
имеет
ме
-
сто
отношение
aRb
и
bRc
,
утверждение
aRc
может
быть
и
истинным
,
и
ложным
.
Например
,
если
«
А
знаком
с
B
»,
а
«
B
знаком
с
С
»,
то
относи
-
тельно
истинности
утверждения
«
A
знаком
с
С
»
ничего
определенного
сказать
нельзя
.

Страницы