Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
Если
R
T
⊂
M
2
–
транзитивное
отношение
,
R
Н
⊂
М
2
–
нетранзитивное
и
R
И
⊂
М
2
–
интранзитивное
,
то
как
следует
из
их
определений
:
R
T
∩R
И
=
R
T
∩R
Н
=
R
И
∩R
Н
=∅.
Упражнения для самостоятельного решения
1. (
РФО
)
Укажите
транзитивные
отношения
:
1)
равно
; 5)
меньше
на
5;
2)
больше
или
равно
; 6)
быть
южнее
;
3)
не
равно
; 7)
быть
врагом
;
4)
быть
другом
; 8)
быть
логарифмом
.
2. (
АЗО
)
Укажите
интранзитивные
отношения
в
упр
.1.
3. (220)
Укажите
нетранзитивные
отношения
в
упр
.1.
4. (
ШМП
)
Укажите
интранзитивные
отношения
:
l)
квадратный
корень
; 5)
равно
половине
;
2)
старше
,
чем
; 6)
является
предком
;
3)
больше
в
три
раза
; 7)
является
матерью
;
4)
дружит
; 8)
здоровается
.
5. (
С
51)
Укажите
нетранзитивные
отношения
в
упр
.4.
6. (
ФАФ
)
Укажите
транзитивные
отношения
в
упр
.4.
7. (581)
Укажите
номера
вопросов
,
на
которые
Вы
ответите
“
да
”:
1)
может
ли
отношение
быть
интранзитивным
и
нетранзитивным
одно
-
временно
?
2)
верно
ли
,
что
если
отношение
является
нетранзитивным
,
то
оно
мо
-
жет
быть
транзитивным
?
3)
существуют
ли
отношения
,
которые
не
являются
транзитивными
,
не
являются
интранзитивными
и
не
являются
нетранзитивными
одновре
-
менно
?
4)
может
ли
отношение
быть
одновременно
транзитивным
и
симмет
-
ричным
?
5)
существуют
ли
отношения
,
не
являющиеся
транзитивными
и
не
яв
-
ляющиеся
симметричными
одновременно
?
6)
верно
ли
,
что
если
отношение
нетранзитивно
,
то
оно
всегда
несим
-
метрично
?
7)
может
ли
асимметричное
отношение
быть
интранзитивным
?

Страницы