Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
4)
число
а
делится
на
b
без
остатка
в
множестве
целых
положительных
чисел
;
5)
площадь
фигуры
а
равна
площади
фигуры
b
в
множестве
геометриче
-
ских
фигур
на
плоскости
;
6)
числа
а
и
b
при
делении
на
5
дают
один
и
тот
же
остаток
;
7)
а
-b
≠
0,
где
а
,b
{3,4,5,6,7};
а
-b -
положительное
число
.
6. (
Б
37)
Укажите
симметричные
отношения
в
упр
.5.
7. (
БКМ
)
Укажите
транзитивные
отношения
в
упр
.5.
8. (697)
Укажите
рефлексивные
отношения
:
1)
а
похож
на
b (
в
множестве
людей
);
2)
в
книге
а
в
два
раза
больше
страниц
,
чем
в
книге
b;
3)
фраза
а
имеет
тот
же
смысл
,
что
и
фраза
b;
4)
Петров
и
Сидоров
имеют
одинаковый
рост
;
5)
дорога
а
имеет
ту
же
длину
,
что
и
дорога
b;
6)
Смирнов
и
Васильев
живут
на
третьем
этаже
;
7)
поезд
а
идет
быстрее
поезда
b.
9. (
ОПО
)
Укажите
отношения
,
являющиеся
одновременно
транзитив
-
ными
и
рефлексивными
:
1)
число
а
равно
числу
b;
2)
Иванов
и
Петров
служат
в
одном
полку
;
3)
а
и
b
равновеликие
треугольники
;
4)
число
а
не
больше
числа
b;
5)
тетрадь
а
дороже
тетради
b;
6)
Афанасьев
слушает
Васильева
;
7)
Иванов
дал
книгу
Петрову
.
7. Отношения эквивалентности
Если
отношение
R
в
множестве
M
обладает
свойствами
рефлек
-
сивности
,
симметричности
и
транзитивности
,
то
оно
называется
отно
-
шением
эквивалентности
.
Пусть
М
–
множество
студентов
.
Тогда
от
-
ношение
аRb
,
где
а, b
∈
М
,
а
R
обозначает
«
быть
однокурсником
»,
явля
-
ется
отношением
эквивалентности
,
поскольку
оно
рефлексивно
(
сту
-
дент
является
однокурсником
по
отношению
к
себе
),
симметрично
(
ес
-
ли
а
–
однокурсник
по
отношению
к
b
,
то
и
b
–
однокурсник
по
отно
-
шению
к
а
),
транзитивно
(
если
а
–
однокурсник
по
отношению
к
b
,
b
–
однокурсник
по
отношению
к
с
,
то
а
–
однокурсник
по
отношению
к
с
).

Страницы