Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
Отношение
эквивалентности
разбивает
множество
М
на
непересе
-
кающиеся
классы
эквивалентности
.
В
рассмотренном
примере
отноше
-
ние
«
быть
однокурсником
»
разбивает
все
множество
студентов
на
пять
непересекающихся
классов
(
при
пятилетней
системе
обучения
),
где
первый
класс
образуют
все
студенты
первого
курса
,
второй
–
второго
курса
и
т
.
д
.
Множество
всех
классов
эквивалентности
образует
фактор
-
множество
М/R множества
М
,
где
М –
исходное
множество
(
в
рассмот
-
ренном
примере
М –
множество
студентов
всех
курсов
).
Очевидно
,
что
классы
фактор
-
множества
являются
непересекающимися
.
Упражнения для самостоятельного решения
1. (
УЛЭ
)
Укажите
отношения
эквивалентности
:
1)
быть
попутчиком
в
одном
вагоне
пассажирского
поезда
;
2)
а
+
b
=100,
где
а
,
b
∈{1, 2,..., 100};
3)
а
=
b
,
где
а
,
b
∈{1, 4, 8, 9};
4)
прямая
а
перпендикулярна
прямой
b
;
5)
треугольник
а
подобен
треугольнику
b
;
6)
Сидоров
живет
двумя
этажами
выше
Михайлова
;
7)
а
сердит
на
b
.
2. (146)
Укажите
отношения
эквивалентности
:
1)
Иванов
задал
вопрос
Петрову
;
2)
книга
а
имеет
такую
же
цену
,
что
и
книга
b
;
3)
Смирнов
попрощался
с
Федоровым
;
4)
Саша
позвал
в
гости
Игоря
;
5)
Павлов
и
Васильев
смотрят
один
и
тот
же
фильм
;
6)
высота
горы
а равна
высоте
горы
b
;
7)
Федоров
и
Совин
поступили
в
ЮТИ
ТПУ
в
одном
и
том
же
году
.
3. (
ЕЦЛ
)
Укажите
отношения
эквивалентности
:
1)
солдат
Петров
идет
в
ногу
с
солдатом
Ивановым
в
одном
и
том
же
отряде
;
2)
Смирнов
позвонил
на
работу
Чичикову
;
3)
Павлов
встретил
на
вокзале
своего
друга
Васильева
;
4)
автомобиль
«
Москвич
»
едет
по
той
же
дороге
,
что
и
автомобиль
«
Жигули
»;
5)
автомобиль
а
столкнулся
с
автомобилем
b
;
6)
Иванов
прочитал
книгу
,
написанную
Соколовым
;
7)
Юра
прилетел
в
Москву
одновременно
с
Борисом
.

Страницы