ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
4. (
АПО
)
На
множестве
всех
жителей
50
штатов
США
задано
отноше
-
ние
: «
a
и
b
–
жители
одного
и
того
же
штата
».
Найдите
|
М/R
|.
5. (42
Р
)
Определите
|
М/R
|,
если
на
множестве
M
всех
жителей
пяти
-
этажного
дома
задано
отношение
: «
a
и
b
живут
на
одном
и
том
же
эта
-
же
».
6. (
ЖБК
)
Укажите
номера
свойств
,
которыми
обладает
отношение
срав
-
нимости
целых
чисел
по
модулю
натурального
числа
:
1)
асимметричность
; 5)
рефлексивность
;
2)
несимметричность
; 6)
симметричность
;
3)
транзитивность
; 7)
интранзитивность
.
4)
нетранзитивность
;
8. Отношения строгого порядка
Если
элементы
некоторого
множества
мы
располагаем
в
опреде
-
ленном
порядке
,
то
сначала
выбираем
первый
элемент
,
затем
второй
и
т
.
д
.,
т
.
е
.
в
сущности
элементы
множества
упорядочены
,
если
они
каким
-
либо
образом
пронумерованы
.
Очевидно
,
что
в
этом
случае
между
эле
-
ментами
существует
отношение
«
следовать
за
»:
а
следует
за
b
.
Отноше
-
ние
следования
обладает
свойством
транзитивности
(
если
а
следует
за
b
,
а
b
следует
за
с
,
то
а
следует
за
с
),
но
является
асимметричным
(
если
а
следует
за
b
,
то
b
не
может
следовать
за
a
)
и
не
является
рефлексивным
(
элемент
а
не
может
следовать
за
самим
собой
).
Если
отношение
R
в
множестве
М
является
транзитивным
и
асимметричным и
не является рефлексивным
,
то
оно
называется
от-
ношением строгого порядка
.
Пусть
,
например
,
М
={1, 2, 3, 4}.
Тогда
отношение
«
a
больше
b
»
имеет
вид
:
R
={(2, 1), (3, 1), (4, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}.
Упражнения для самостоятельного решения
1. (22
Р
)
Укажите
отношения
строгого
порядка
:
1)
Иванов
выше
Сидорова
;
2)
Лена
–
сестра
Наташи
;
3)
отрезок
a
короче
отрезка
b
;
4)
отрезок
a
длиннее
отрезка
b
на
2
см
;
5)
Васильев
знает
Петрова
;
6)
Иванов
живет
этажом
выше
Соколова
;
7)
спортсмен
Семенов
бежит
непосредственно
за
Николаевым
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
