Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
число
которых
равно
двум
.
2.
Сколько
существует
пар
элементов
a
,
b
∈
М
(
см
.
упр
. 1),
для
которых
справедливо
отношение
:
(
ООТ) a<b
? (
МОР
)
а>b
? (
ЕКТ
)
а
≥
b
? (
ЗКР
)
a
≤
b
?
3. (781)
В
каких
случаях
отношения
упорядочивают
множества
линей
-
но
?
1) «
a
выше
,
чем
b
»,
где
а
,
b
∈{
рост
Петрова
– 180
см
,
Сидорова
– 175
см
,
Данилова
– 174
см
,
Орлова
– 171
см
,
Васильева
– 176
см
};
2) «
a
ниже
,
чем
b
»,
где
a
,
b
∈{
рост
Николаева
– 168
см
,
Иванова
– 170
см
,
Алексеева
– 178
см
,
Афанасьева
– 170
см
,
Владимирова
– 172
см
};
3) «
a
делитель
b
»,
где
a
,
b
∈{1, 2, 3, 4, 5};
4) «
a
длиннее
b
»,
где
а
,
b
–
элементы
множества
отрезков
различной
длины
;
5) «
а
находится
левее
b
на
числовой
оси
»,
где
a
и
b
–
натуральные
чис
-
ла
;
6) «
a
едет
быстрее
b
»,
где
а
и
b
–
элементы
множества
автомобилей
,
с
различными
скоростями
движущихся
по
дороге
;
7) «
a
знаком
с
b
»,
где
a
,
b
∈
N
,
N
–
множество
учащихся
школы
№
8
г
.
Юрги
.
11. Отношения соответствия
Понятие
соответствия
ясно
интуитивно
.
Например
,
если
требует
-
ся
закодировать
сообщение
заменой
букв
алфавита
их
порядковыми
номерами
,
то
каждой
букве
необходимо
поставить
в
соответствие
опре
-
деленное
десятичное
число
.
Если
в
кассе
кинотеатра
продают
билеты
на
какой
-
либо
сеанс
,
это
значит
,
что
каждому
билету
соответствует
опре
-
деленное
место
в
зрительном
зале
.
Если
цветные
карандаши
упаковы
-
вают
в
коробки
,
то
каждому
набору
цветных
карандашей
соответствует
некоторая
коробка
и
т
.
д
.
Этот
интуитивно
ясный
смысл
вкладывается
в
слово
«
соответствие
»
и
в
том
случае
,
когда
говорят
о
каких
-
либо
двух
множествах
.
В
общем
случае
между
элементами
множеств
А
и
В
могут
быть
четыре
вида
соответствия
в
зависимости
от
того
,
один
или
несколько
элементов
множества
А
соответствуют
элементу
множества
В
и
один
или
несколько
элементов
множества
В
ставятся
в
соответствие
элементу
множества
А
:
1)
взаимно-однозначное соответствие
,
когда
каждому
элементу
а
∈
А
ставится
в
соответствие
единственный
элемент
b
∈
В
и
когда
каж
-

Страницы